พิสูจน์มากกว่า
 

Let $a_1=3$,$b_1=4$ and $a_n=3^{a_{n-1}}$,$b_n=3^{b_{n-1}}$ when $n>1$.
Prove that $a_{1000}>b_{999}$

ใช้สมบัติ expo
เมื่อ $a>1 ; a^x > a^y \Leftrightarrow x > y $
น่าจะได้ถ้าผมไม่เมา

ไล่จาก $a_{1000}$ ให้อยู่ในรูป ติด $a_{1}$
และ $b_{1000}$ ติดในรูป$ b_{1}$
(จะเป็นยกกำลังซ้อนก้น )
โจทย์ให้ $a_{1}$ $ b_{1}$
มาแล้วก็ไม่ยากแล้วครับ