lim 1 ข้อ
จงหา $\lim_{x \to \ 0}\frac{1}{sin^2 x} - \frac{1}{x^2}$
|
$$\lim_{x \to \ 0}\Big(\frac{1}{\sin^2 x} - \frac{1}{x^2}\Big)=\lim_{x\to \ 0}\Big(1+\cot^2x-\frac{1}{x^2}\Big)=1$$
ได้ป่าวครับ (มั่วๆเอา รบกวนท่านผู้รู้ด้วยเช่นกันครับ :please: ) |
$cot^2x - \frac{1}{x^2}$ มันเท่ากับ 0 หรอครับ -0-
|
อ้างอิง:
|
$\infty-\infty\not=0$ ครับ :)
|
ถ้าใช้กฎของโลปิตาลจะออกไหม
|
|
#7 ทำไมเป็นงั้นอ่ะครับ
|
อ้างอิง:
|
เฉลย 1/3 โจทย์จาก AVISO ครับ อยากเห็น sol.เหมือนกันครับ
|
ลองคิดดูแล้วใช้หลายเรื่องเลยนะครับเนี่ย
เริ่มจากโลปิตาล $$\lim_{x\to0}\frac{x^2-sin^2x}{x^2sin^2x}=lim_{x\to0}\frac{2x-2sinxcosx}{x^2(2sinxcosx)+2xsin^2x}$$ จัดรูปนิดหน่อย $$=\lim_{x\to0}\frac{2x-sin2x}{x^2sin2x+2xsin^2x}$$ โลปิตาลอีกรอบ $$=lim_{x\to0}\frac{2-2cos2x}{2x^2cos2x+4xsin2x+2sin^2x}=lim_{x\to0}\frac{1-cos2x}{x^2cos2x+2xsin2x+sin^2x}$$ จัดรูปและเปลี่ยนฟังก์ชันนิดหน่อย $$=lim_{x\to0}\frac{2sin^2x}{x^2(1-2sin^2x)+2xsin2x+sin^2x}=lim_{x\to0}\frac{2sin^2x}{x^2-2x^2sin^2x+4xsinxcosx+sin^2x}$$ จับหารทั้งเศษและส่วนด้วย $sin^2x$ จะได้ $$lim_{x\to0}\frac{2}{(\frac{x}{sinx})^2-2x^2+4(\frac{x}{sinx})cosx+1}=\frac{1}{3}$$ :died::died::died: |
อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
|
#11
หาอนุพันธ์ไม่ครบ |
อ้างอิง:
แก้แล้วนะครับ:sung: |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 15:32 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha