สมการเชิงฟังก์ชัน
 

จงหาฟังก์ชัน $f : \mathbf{Z} \rightarrow \mathbf{Z} $ ทั้งหมดซึ่ง

$f(x+y+z)=f(x)+f(y)+f(z)$

สมการสอดคล้องโคชีครับ จึงได้ว่า $f(x)=xf(1)$

แสดงหน่อยครับ

เเทน $x,y,z=0$ ไงครับเเล้วได้ $f(0)=0$

เห็นได้ว่า f(0)=0

แทน x=0 ...

ขอบคุณมากเลยครับ แล้วอันนี้ทำเหมือนกันได้มั้ยครับ

จงหาฟังก์ชัน $f : \mathbf{Z} \rightarrow \mathbf{Z} $ ทั้งหมดซึ่ง

$f(x+y+xy)=f(x)+f(y)+f(xy)$

ข้อนี้ใช้ induction ดูครับ

ทำเหมือนกันไม่ได้ครับ เพราะว่า เเต่ละพจน์(x,y,xy) มันเกี่ยวเนื่องกันครับ