![]() |
IJSO 2559
10 ไฟล์และเอกสาร
ได้ข้อสอบมาจาก FB : GTRmath จ้า...
|
10 ไฟล์และเอกสาร
ข้อที่ 11 - 20
|
5 ไฟล์และเอกสาร
ข้อที่ 21 - 25
ช่วยเฉลยหน่อยนะคะ... ขอบคุณที่มาของไฟล์ด้วยนะคะ FB : GTRmath (อาจารย์ท่านดีมากเลย) |
ผมลองทำได้ตามนี้ ข้อไหนผิดรบกวนแนะนำด้วยครับ :please:
1. B 2. D 3. D 4. B 5. C 6. A 7. D 8. ผมว่า B กับ C ได้ทั้งสองข้อ 9. C 10. A 11. C 12. D (Cr. คุณ Scylla_Shadow) 13. C 14. A 15. B 16. C (Cr. คุณเสือน้อย) 17. A 18. D (Cr. คุณ gon) 19. B 20. C 21. D (Cr. คุณ Scylla_Shadow) 22. D 23. B 24. A 25. B |
ข้อ 18. น่าจะได้ข้อ D. ครับ. :rolleyes:
ปริมาตร ABCD = $\frac{1}{3} \times 36\sqrt{3} \times 4\sqrt{6} = 144\sqrt{2}$ ปริมาตร PDQR = $\frac{1}{3} \times [DQR] \times สูงตรงที่ลากจุด P ไปตั้งฉากกับระนาบ CBD = \frac{1}{3} \times 3\sqrt{3} \times 2\sqrt{6} = 6\sqrt{2}$ แล้วก็เอามาลบกัน. หมายเหตุ สูงตรงของพีระมิด PQRD ที่ลากจาก P ไปตั้งฉากกับระนาบ CBD หาโดยใช้รูปสามเหลี่ยมคล้าย โดยมันจะเป็น $\frac{6}{12} $ ของสูงตรงพีระมิดABCD |
ข้อ 12 เราถือว่า วงกลมผ่านจุด B,C,D มีจุดศูนย์กลางที่ A ได้หรือเปล่าครับ
ขอคำแนะนำข้อ 13 กับ 20 หน่อยครับ ขอบคุณครับ |
สวัสดีค่ะ อ่านผ่านๆ เห็นสามข้อนี้ค่ะ (ข้ออื่นเห็นว่ามีคำตอบ จะพิจารณาว่าทำถูกหมดโดยไม่อ่าน)
อ้างอิง:
|
สวัสดีค่ะ ขอตอบคำถามและเสนอแนะดังนี้ค่ะ
อ้างอิง:
สวัสดีค่ะ |
อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
|
ข้อ 12 A เป็นจุดศูนย์กลางของวงกลมถูกต้องแล้วครับ เพราะมุม BCD = 150 องศา เป็นครึ่งหนึ่งของมุม BAD (มุมใหญ่) จะได้สามเหลี่ยม ABD เป็นสามเหลี่ยมด้านเท่าครับ
|
ข้อ 16 จากจุดยอดถึงจุด A ยาว 6 หน่วย และจุดยอดถึงจุด B ยาว 6 หน่วยเช่นกัน ถ้าหากคลี่กรวยออกมุมที่จุดยอดจะเป็น 120 องศา ดังนั้นมุมระหว่าง A และ B เท่ากับ 60 องศา ระยะที่สั้นที่สุดจาก A ไป B จึงน่าจะเป็น 6 หน่วยหรือไม่ครับ
|
อ้างอิง:
|
3 ไฟล์และเอกสาร
ผมเพิ่งนึกได้ว่ามีอยู่ 3 ข้อที่ยังไม่แน่ใจว่าทำยังไง รบกวนแนะนำด้วยครับ ขอบคุณครับ
ก็คือข้อ 11 (ข้อนี้ผมได้สมการมาแล้วก็ลองแทนค่าได้ แต่ยังนึกไม่ออกว่าจะแก้สมการยังไง), 17 (ผมคิดว่า 2 จุดที่ไกลที่สุดน่าจะเป็นมุมตรงข้ามกัน แต่ไม่แน่ใจ) และ 22 ครับ (ข้อนี้กดเครื่องคิดเลขเอา :haha:) |
มีอีกหลายข้อเลยที่ยังคิดไม่ออก แต่ขอรบกวนข้อ 19, 20, 21 ด้วยนะครับ มันคาใจมากเลย
|
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 17:40 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha