โจทย์อินติเกรท
จงหาค่าของอินทิกรัลของฟังก์ชัน$\int_{}^{}\,\frac{x}{\sqrt{27+6x-x^2} }dx$
อาจจะง่ายสำหรับใครบางคนนะคับ แต่สำหรับมือใหม่อย่างผม = = เปนอินทิกรัลแบบไม่จำกัดเขตนะคับๆ แก้ไขๆๆ |
โจทย์ไม่สมเหตุสมผลเลยครับ ถ้า $x$ มีค่าเยอะๆแล้วเทอมที่อยู่ในเครื่องหมายกรณฑ์มันจะติดลบน่ะ
ลองเช็คโจทย์อีกทีครับ ผมเดาว่ามันเป็นอินทิกรัลไม่ตรงแบบ $$\int_{0}^{9}\,\frac{x}{\sqrt{27+6x-x^2} }dx$$ |
คับผมก็สงสัยในโจทย์อยู่เหมือนกัน
โจทย์ข้อนี้ผมไปเอามาจาก แบบฝึกหัด ของอินทิเกรทแบบby partอะคับ ไม่รู้เหมือนกันแต่ผมเดาๆว่าน่าจะใช้by partช่วยรึป่าว แล้วอินทิกรัลไม่ตรงแบบ หมายความว่ายังไงอะคับ $\int_{}^{}\,\frac{x}{\sqrt{27+6x-x^2} }dx$ โจทยเปนแบบนี้น่ะคับ |
มีโจทย์มาขอคำชี้แนะเพิ่มคับ เป็นโจทย์จากสตรีวิทย์2คับ
$จงหา \int_{-2}^{2\sqrt{2}}\frac{1}{\sqrt{16-x^2} +\sqrt{8-x^2} } dx $ (ตอบทศนิยม2ตำแหน่ง) |
$$\int_{-2}^{2\sqrt{2}} \dfrac{1}{\sqrt{16-x^2}+\sqrt{8-x^2}} dx=\dfrac{1}{8}\int_{-2}^{2\sqrt{2}} \sqrt{16-x^2}-\sqrt{8-x^2} dx$$
ต่อเองครับ อิอิ |
อ้างอิง:
ถ้าเป็นผมข้อนี้ผมไม่ใช้ by parts แน่ๆครับ :aah: ใช้แทนค่าตัวแปรง่ายกว่าเยอะ ให้ $u=x-3$ ครับ |
อ้างอิง:
|
ขอบคุณพี่ๆทั้งสองท่านมากคับ
พี่nooonuiiช่วยอธิบายเพิ่มอีกสักนิด. ไว้โอกาสหน้าใช้บริการใหม่นะคับ ข้อ2กราฟครึ่งวงกลมนีนะคับ |
ได้คำตอบ0.72อ่าคับไม่รู้ถูกหรือป่าว วิธีผมทำก้หนักเอาการ ด้นสดเอาเลย เด๋วว่างๆมาโพสให้ดูคับ
ปล.ใช้ความรู้ม.ต้น+ม.ปลายนิดหน่อยนะ ส่วนข้อแรกยังไม่ออก ขอเวลาอีกนิดนึง |
ข้อแรกใบ้ให้ว่าต้องรู้สูตรของ $\sin^{-1}$ หรือไม่ก็เทคนิคการแทนค่าด้วยฟังก์ชันตรีโกณมิติครับ
|
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 21:00 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha