Mathcenter Forum

Mathcenter Forum (https://www.mathcenter.net/forum/index.php)
-   เรขาคณิต (https://www.mathcenter.net/forum/forumdisplay.php?f=17)
-   -   กรวย กับ ทรงกระบอก (https://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=5215)

God Phoenix 10 สิงหาคม 2008 16:37

กรวย กับ ทรงกระบอก
 
จะพิสูจน์อย่างไรครับว่า
ปริมาตรกรวย เป็น 1 ใน 3 ของทรงกระบอก???

คณิตศาสตร์ 10 สิงหาคม 2008 21:05

มันคล้ายๆกับพีระมิดแนบในปริซึม

owlpenguin 11 สิงหาคม 2008 22:38

วิธีนึงที่ผมนึกออกตอนนี้ มันต้องใช้ cal อ่ะครับ ถ้าอยากดูเดี๋ยวผมจะ post ให้ก็ได้ครับ แต่อยากเห็น elementary solution ที่ไม่ใช้ cal ดูก่อน

dream's railway 16 สิงหาคม 2008 03:18

มันมีวิธีที่เคยเรียนผ่านตอน ม.ต้นน่ะครับ
คือ เค้าจะอธิบายว่า สำหรับ ทรงกระบอกและกรวย ที่มีพื้นที่ฐานเท่ากัน ความสูงเท่ากัน
เมื่อนำทรายละเอียดตวงใส่กรวยจนเต็มพอดี แล้วเททรายลงในทรงกระบอก
พบว่า จะต้องเททรายทั้งหมด 3 ครั้ง จึงจะทำให้ทรายเต็มทรงกระบอกพอดี !!! (คงจะพอดีเป๊ะล่ะ)

เขาจึงเลยได้ความสัมพันธ์ว่า ปริมาตรของทรงกระบอก = 3เท่าของปริมาตรกรวย

ที่พอยังจำได้อ่ะคับ

mercedesbenz 16 สิงหาคม 2008 12:22

ต้องพิสูจน์ให้ได้ก่อนว่า ปริมาตรกรวยคือ $\frac{1}{3}\pi r^2 h$
และปริมาตรทรงกระบอกคือ $\pi r^2 h$
เมื่อทั้งสองรูปทรงมี $r$ และ $h$ เท่ากัน

God Phoenix 24 สิงหาคม 2008 23:53

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ คณิตศาสตร์ (ข้อความที่ 37598)
มันคล้ายๆกับพีระมิดแนบในปริซึม

ในกรณีพีระมิดน่ะครบผมรู้วิธีแบบตัดแบ่งเป็น 3 ส่วน
แต่ถ้าฐานเป็นวงกลมแล้วจะทำให้งงไปเลย

กรza_ba_yo 18 กันยายน 2008 19:15

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ mercedesbenz (ข้อความที่ 37862)
ต้องพิสูจน์ให้ได้ก่อนว่า ปริมาตรกรวยคือ $\frac{1}{3}\pi r^2 h$
และปริมาตรทรงกระบอกคือ $\pi r^2 h$
เมื่อทั้งสองรูปทรงมี $r$ และ $h$ เท่ากัน

อืม พึ่งนึกวิธ๊นี้ออกขอบคุณคับ

God Phoenix 23 กันยายน 2008 11:48

???
อย่างงี้ก็ยุ่งกว่าเดิมนะครับ


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 06:30

Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha