ทำไม slope ขึ้นถึงเป็นลบ ลงเป็นบวกคะ
 

อาจารย์ให้ท่องมาสอบอย่างงี้ แต่เราอยากได้เหตุผลอ่ะค่ะ

เป็นนิยามครับ. ไม่มีอะไรมาก :)

จำสลับกันหรือเปล่าครับ
ให้ (a,b) , (c,d) เป็นจุดซึ่งมีความชันของเส้นตรงที่ผ่านสองจุดนี้เป็นบวก
จะได้ว่า \( \Large{ \frac{c-d}{a-b} > 0 } \)
ดังนั้น a-b และ c-d มีเครื่องหมายบวกหรือลบเหมือนกัน ซึ่งจะได้ว่า
1. a<b และ c<d หรือ
2. a>b และ c>d

ทั้งสองกรณีเมื่อนำไปลงจุดในระบบพิกัดจะเห็นว่าเส้นตรงที่ลากเชื่อมทั้งสองจุดจะทำมุมกับแกน x ด้วยมุมแหลมครับ ในทำนองเดียวกันถ้าความชันเป็นลบเส้นตรงที่เชื่อมจุดทั้งสองจะทำมุมป้านกับแกน x ครับ อ้อวัดมุมทวนเข็มนาฬิกานะครับ

ก็อย่างที่พี่ gon ว่าล่ะครับเป็นนิยาม เพราะปกติการวัดค่ามุม เค้าจะวัดแบบทวนเข็มนาฬิกา แต่ถ้าวัดแบบสวนทางไป ความชันก็จะเป็นลบ