1-1/3+1/5-1/7 +1/9-1/11+1/13.....=?
 

คิดโขทย์ฟิสิกส์อยู่แล้วเจอseriesนี้ ให้แก้ เห็นว่าสนุกดีเลยเอามาถามเล่น ๆ (มันตอบ1/2นะ หาวิธีคิดมาตั้ง1/2วัน)

ผมไม่แน่ใจนะ แต่คุ้น ๆ ว่า อนุกรมนี้มันมีค่าเท่ากับ Pi ไม่ใช่หรือ

ยังไงก็ช่วยเฉลยคำตอบด้วยครับ ถ้าไม่มีใครตอบได้

โอ๊ะผมคิดเลขผิดน่ะ ลองเช็ควิธีทำแล้วเซ็งเลย

ผมเคยอ่านเจอว่ามันตอบ Pi/4 ครับ

ง่ายมากครับเริ่มจากฟังก์ชัน arctan(x) = x - x^3/3 + x^5/5 - x^7/7 + x^9/9 - ...
จากนั้นก็แทนค่า x = 1(x เป็นหน่วยเรเดียน) ลงในสมการก็จะได้ว่า
arctan(1) = Pi/4 = 1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+1/13...