ช่วยเรื่องเรียงสับเปลี่ยนครับ
 

มีขวดน้ำ 3 ขนาด ขนาดละ 3 แบบ แบบละ 3 สี ต้องการจัดแสดงให้มีครบทั้งขนาด-แบบ-สี โดยแสดงเพียงขนาดเดียว แบบเดียว สีเดียว จะมีวิธีแสดงได้กี่วิธี
ตอบ 27 หรือเปล่าครับ

แบบนี้หรือเปล่าครับ
ต้องการแสดงให้ครบทั้งขนาด-แบบ-สี ต้องใช้ขวดอย่างน้อย 3 ใบ
สมมุติขวดมี3 ขนาด คือ 1,2,3
มี 3 แบบ คือ a,b,c
มี 3 สี คือ R,B,G
ดังนั้นจึงต้องเลือก แต่ละขวดให้มี ขนาด-แบบ-สี ต่างกันได้ 3x2x1=6 วิธีครับ

คงแบบนี้กระมังครับ
Attachment 9248

ทำไมถึงได้แบบนี้ครับ ช่วยอธิบายหน่อยครับ

ขอโทษทีครับ คิดผิดอีกแล้ว:please:
ลองไล่ดูใหม่ได้ 36 วิธีครับ
สมมุติขวดมี ขนาด-แบบ-สี ดังนั้น
$1-a-R \ \ \ 2-a-R \ \ \ 3-a-R$
$1-a-B \ \ \ 2-a-B \ \ \ 3-a-B$
$1-a-G \ \ \ 2-a-G \ \ \ 3-a-G$
$1-b-R \ \ \ 2-b-R \ \ \ 3-b-R$
$1-b-B \ \ \ 2-b-B \ \ \ 3-b-B$
.
.
.
$1-c-G \ \ \ 2-c-G \ \ \ 3-c-G$
ขั้นแรกเลือกจากขนาดที่ 1 ก่อนได้ 9 วิธี
ขั้นที่สองจะโดนบังคับว่าให้เลือกขนาด 2 โดยไม่ซ้ำแบบกับสีของที่เลือกไปแล้วในขั้นที่ 1 จะเหลือ 4 วิธี
ขั้นสุดท้ายจะต้องเลือกขนาด 3 โดยไม่ซ้ำแบบและสีกับขั้นที่ 1 และ 2 จะเหลือแค่ 1 วิธี
ดังนั้นจำนวนวิธีทั้งหมด =9x4x1=36

คุณ poper ช่วยอธิบายเพิ่มเติมหน่อยครับว่า "ขั้นที่สองจะโดนบังคับว่าให้เลือกขนาด 2 โดยไม่ซ้ำแบบกับสีของที่เลือกไปแล้วในขั้นที่ 1 จะเหลือ 4 วิธี" ทำไมห้ามซ้ำกับขั้นที่ 1 (ขนาด 1)

ถ้าเราต้องการแสดงขวดให้ครบทั้งขนาด-แบบ-สี
ดังนั้นถ้าสมมุติขั้นแรกเราเลือก ขนาด 1 แบบ a สี R
ขั้นที่สอง คือการเลือก ขนาด 2 แต่ต้องไม่ใช่แบบ a และสี R ก็จะเหลือ (b,B),(b,G),(c,B) หรือ (c,G) 4วิธีครับ

แบบคุณ Banker ไม่ครบหรือครับ
ถ้าเป็นแบบคุณ Poper ต้องเอามาคูณกับ 3! อีกหรือเปล่าครับ เพราะสามารถสลับได้อีก

ไม่ต้องคุณ 3! ครับ เพราะการสลับที่ไม่ทำให้วิธีเปลี่ยน จริงๆข้อนี้ไม่ใช่การสับเปลี่ยนแต่เป็นการเลือกครับ
ส่วนวิธีของคุณอา Banker ต้องรอคุณอามาอธิบายครับ บางทีผมอาจจะผิดก็ได้นะครับ:p