รบกวนช่วยเฉลยข้อสอบ TMC ม.3 ครั้งที่ 3
 

รบกวนช่วยเฉลยหน่อยนะคะ ปีนี้จะเตรียมตัวสอบค่ะ

อันนี้ข้อโบนัสนะคะ

ขออนุญาตแนะนำบางข้อเท่าที่ผมมีเวลาคิดนะครับ :)

1. คำตอบที่ได้ออกมา $\frac{77}{18} $ รวมกันก็ 77+18 = 95
2. ได้สมการ $x^2$ - x = 2 ครับ
3. ถ้า A B C เป็นจำนวนเต็มที่ A > B > C แล้ว
$\frac{1}{A} $ < $\frac{1}{B} $ < $\frac{1}{C} $
นับดูครับว่าจำนวนเต็มระหว่าง 50.1 กับ $\pi$ มีกี่จำนวน ได้ 47 ครับ

(กระโดด)
27. x และ $\frac{2013}{x} $ เป็นจำนวนเต็ม แสดงว่า x เป็นตัวประกอบของ 2013 (อย่าลืมตัวประกอบที่เป็นลบด้วยนะครับ)
---
ถ้าผิดพลาดประการใดขออภัยด้วยนะครับ

ข้อ 27. x และ $\frac{2013}{x}$ เป็นจำนวนเต็ม แสดงว่า x เป็นตัวประกอบของ 2013 รวมจำนวนเต็มบวกและจำนวนเต็มลบ ผลบวกของค่า x ที่เป็นไปได้เท่ากับ 0 ใช่ไหมคะ

ใช่ครับผม
----
เพิ่มเติมให้อีกนิดละกันครับ
ข้อ 8 เขียนเป็น
$2^6$ x$ 5^{10}$ x $3^2$ x $2^2$
=$2^8$ x $5^8$ x $3^2$ x $5^2$
= 225 x $10^8$
---
ข้อ 15.
ให้ระยะทาง 150 กิโลเมตรที่เหลือวิ่งด้วยอัตราเร็วปกติ x กิโลเมตร/ชั่วโมง
ใช้เวลาปกติ $\frac{150}{x}$ ชั่วโมง
ใช้เวลาน้อยลง 30 นาที แปลงเป็นครึ่งชั่วโมง วิ่งเร็วขึ้น 15 กม./ชม. เป็น x+15
ระยะเวลาที่ใช้ $\frac{150}{x}$ - $\frac{1}{2}$ = $\frac{150}{x+15}$

แก้ออกมา x=60 กม./ชม.
อัตราเร็วใหม่ที่ได้ออกมาก็คือ 75 กิโลเมตร/ชั่วโมงนั่นเองครับ

ปล. 5^10 ผมพิมพ์ในลาเท็กซ์แล้วขึ้นเป็น $5^10$ อ่ะครับ ใครพอจะช่วยแก้ได้บ้างครับผม?

ข้อ 13. เศษที่เกิดจากการหาร $x^{2012}+2x^{2011}+2^2x^{2010}+...+2^{2011}x+2^{2012}$ ด้วยพหุนาม x-2
แทนค่า x=2 จะได้
$= 2^{2012}+2(2)^{2011}+2^2(2)^{2010}+...+2^{2011}(2)+2^{2012}$
$= 2^{2012}+2^{2012}+2^{2012}+...+2^{2012}+2^{2012}$ ($2^{2012}$ บวกกัน 2013 ตัว)
$= 2^{2012}(1+1+1+...+1+1)$
$= 2^{2012}(2013)$
ดังนั้น จึงตอบ จ. ตั้งแต่ ก. ถึง ง. ไม่มีข้อใดถูกต้อง (รึเปล่าคะ)

ลองอ่านที่นี่ครับ