A problem 9.
 

Let $a,b,c>0$. Prove that
\[\sum_{cyc}\frac{b^2+c^2-a^2}{a(b+c)}\geqslant \frac{3}{2}.\]

ต้องพิสูจน์ว่า $$\sum_{cyclic}\frac{b+c}{a} \ge 3+2\sum_{cyclic}\frac{a}{b+c}$$
ซึ่งจริงเนื่องจาก $$\sum_{cyclic}\frac{b+c}{a}=\frac{1}{2}\sum_{cyclic}\frac{b+c}{a}+\frac{1}{2}\sum_{cyclic}\frac{b+c}{a} \ge 3+\frac{1}{2}\sum_{cyclic}\frac{b+c}{a} = 3+\sum_{cyclic}\frac{\frac{a}{b}+\frac{a}{c}}{2}
\ge 3+2\sum_{cyclic}\frac{a}{b+c}$$

แต่ผมทำไม่เหมอืนกันนะคัรบ คุณdekeptทำผิดแน่เลย

นี่ไงsolotionผม
ต้องพิสูจน์ว่า $$3+2\sum_{cyclic}\frac{a}{b+c} \le \sum_{cyclic}\frac{b+c}{a}$$
ซึ่งจริงเนื่องจาก $$3+2\sum_{cyclic}\frac{a}{b+c} \le 3+\sum_{cyclic}\frac{\frac{a}{b}+\frac{a}{c}}{2} = 3+\frac{1}{2}\sum_{cyclic}\frac{b+c}{a} \le \sum_{cyclic}\frac{b+c}{a}=\frac{1}{2}\sum_{cyclic}\frac{b+c}{a}+\frac{1}{2}\sum_{cyclic}\frac{b+c}{a}$$

copyมาโพสใหม่ เพื่ออะไรครับ:confused::confused:

:confused: copyใครหรอครับ :confused: ไม่เข้าใจ
ผมอุถส่าห์เสียเวลามานั่งคิดตั้งนนานนะคัรบ

คุณ วะฮ่ะฮ่ะฮ่า อยู่ค่ายหรือเปล่าครับ

อย่าทำอย่างนี้เลยครับ มันแสดงถึงว่า... มันไม่เหมาะสมครับ

คุณmathimaticaอย่าโพสตืสองครั้งติดต่อกันสิครับ

^
^
|
ผมคิดว่า คุณวะฮ่ะฮ่ะฮ่า ไม่หัดสะกดภาษาไทยให้ถูกก่อนสิครับ:happy:

สงสัยตัวป่วนประจำบอร์ดจะมาแล้วครับ - -~