ถามโจทย์ข้อนึงครับ
พอดีเพื่อนถามมาแล้วผมก็คิดไม่ออก :sweat:
จงหาค่าของ $$\frac{1}{11}-\frac{1}{1100}+\frac{2}{111}-\frac{2}{111000}+\frac{3}{1111}-\frac{3}{11110000}+........$$ ช่วยทีนะครับ :please: |
อ้างอิง:
$\frac{1}{11}-\frac{1}{1100}+\frac{2}{111}-\frac{2}{111000}+\frac{3}{1111}-\frac{3}{11110000}+...$ $=\frac{1}{11}(1-\frac{1}{100})+\frac{2}{111}(1-\frac{1}{1000})+\frac{3}{1111}(1-\frac{1}{10000})+...$ $=\frac{9}{100}+\frac{2\times9}{1000}+\frac{3\times9}{10000}+...$ $=\frac{9}{100}(1+\frac{2}{10}+\frac{3}{100}+...)$ ให้ $S =\frac{9}{100}(1+\frac{2}{10}+\frac{3}{100}+...)$ $S =\frac{9}{100}(1+\frac{2}{10}+\frac{3}{100}+...)$ $..... (1)$ $\frac{S}{10}=\frac{9}{100}(\frac{1}{10}+\frac{2}{100}+...)$ $.....(2)$ $(1)-(2);$ $\frac{9S}{10}=\frac{9}{100}(1+\frac{1}{10}+\frac{1}{100}+\frac{1}{1000}+...)$ $\frac{9S}{10} = \frac{9}{100}\times\frac{10}{9}$ $S = \frac{1}{9}$ :great: |
อ้างอิง:
ผมลืมการ Telescrop tool ไปเลย :sweat: ได้คนมาเตือนก่อนสอบ MWIT :cry: โชคดีมากๆ :kaka: |
ฮ่าๆ เตรียมตัวเหมือนกันครับ พรุ่งนี้ก็สอบแล้วสินะ
|
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 15:50 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha