โจทย์เรื่อง log
1 ไฟล์และเอกสาร
ขอวิธีทำข้อ1กับ2หน่อยครับ:please:
|
ข้อเเรกอะครับ พจน์สุดท้ายเป็น $(1+x)^99$ หรือเปล่าครับ
|
$1).$
ไม่ทราบว่า ที่ละไว้มีค่าใดบ้าง $2).$ เสก $t=\log_5\sqrt[3]{x}$ |
จากข้อ $1$ โจทย์น่าจะเป็น $(1+x)^{99}$ มากกว่า
จากนั้น ให้แทน $x = 1$ ลงไปใน $f(x)$ แล้วใช้ผลรวมของลำดับเรขาคณิต หาค่า $f(1)$ มา ถ้าทำแล้วจะได้คำตอบครับ 100 |
$\log_{2}(3+\sqrt[3]{x})=\log_{5}x$
$้จากแนวคิดของคุณ Amankris ให้ t = \log_{5}(\sqrt[3]{x})$ $จะได้ \sqrt[3]{x}= 5^{t}$ $\log_{5}x=3t$ $แทนในโจทย์; \log_{2}(3+5^{t})=3t$ $2^{3t}=3+5^{t}$ $2^{3t}+2=5^{t}+5$ ไปต่อไม่เปนแล้วครับ ปล.บรรทัดสุดท้ายเหมือนจะดี555:haha: |
อ้างอิง:
|
แบบนี้ได้มั้ยครับ
$2^{3t}-5^t=8^t-5^t=3$ ดังนั้น $t=1$ $x=125$ |
@#7
ตอนแรกผมก็สรุปดื้อๆแบนั้นเลยครับ แต่พอลองมาวิเคราะห์ดีๆ มันก็ยังสรุปไม่ได้ซะทีเดียว ต้องให้เหตุผลบางอย่างเสียก่อน |
แบบนี้เหรอครับ
ถ้า $t>1$ แล้ว $8^t>8$ และ $5^t>5$ ดังนั้น $8^t-5^t>3$ ถ้า $t<1$ แล้ว $8^t<8$ และ $5^t<5$ ดังนั้น $8^t-5^t<3$ |
อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
|
ผมขอต่อจากคุณ poper นะครับ
$8^t-5^t=3$ $1-(\frac{5}{8})^t=3(\frac{1}{8})^t$ $3(\frac{1}{8})^t+(\frac{5}{8})^t=1$ ถ้า $t>1$ จะได้ $3(\frac{1}{8})^t+(\frac{5}{8})^t<3(\frac{1}{8})+(\frac{5}{8})=1$ ถ้า $t<1$ จะได้ $3(\frac{1}{8})^t+(\frac{5}{8})^t>3(\frac{1}{8})+(\frac{5}{8})=1$ ถ้า $t=1$ จะได้ $3(\frac{1}{8})^t+(\frac{5}{8})^t=3(\frac{1}{8})+(\frac{5}{8})=1$ ดังนั้น $t=1$ แทนใน $t=\log_5(\sqrt[3]{x})$ จะได้ $x=125$ พอจะใช้ได้ไหมครับ |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 07:09 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha