ช่วยตอบหน่อยครับ
 

ถ้าจำนวนเต็มรูทเรื่อยๆทำไมถึงเป็น 1 เสมอ

บอกหน่อยครับ:please:

ไม่เข้าใจอะครับ

เช่น
$\sqrt{455}=21.330729$
$\sqrt{21.330729}=4.61852022$
$\sqrt{ 4.61852022}=2.14907427$
$\sqrt{2.14907427}=1.46597212$
$\sqrt{1.46597212}=1.21077336$
$\sqrt{1.21077336}=1.10035147$
$\sqrt{1.10035147}= 1.04897639$
$\sqrt{ 1.04897639}=1.02419548$
$\sqrt{ 1.012419548}= 1.01202543$
$\sqrt{ 1.01202543}= 1.00599475$
$\sqrt{ 1.00599475}=1.0029929$
$\sqrt{1.0029929}=1.00149533$
$\sqrt{1.00149533} = 1.00074739$
$.....$
ไปเรื่อยๆๆๆ:D
$\sqrt(1.00000001) = 1$

เราต้องการหาค่าของ$\sqrt{\sqrt{\sqrt{...\sqrt{x}}}}$ เมื่อมีการถอด $\sqrt{}$ อนันต์ตัว



นั่นคือเราต้องการหาค่าของ $\lim_{n \to \infty}{\sqrt{\sqrt{\sqrt{...\sqrt{x}}}}}$ (n ครั้ง)



$=\lim_{n \to \infty}(((x)^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{2}})^{...}$(n ครั้ง)



$=\lim_{n \to \infty}(x)^{\frac{1}{2n}}$



$= x^0 =1$ :great:

ขอบคุณครับ

ไม่เข้าใจเลยซักนิด :confused:

แทน n ด้วย อินฟินิตี้ จะได้ x^0 ซึ่ง = 1 ไงคะ

จริงแล้วข้อความจะเป็นจริงสำหรับจำนวนจริงบวก $a$ ใดๆ นั่นคือ
$$
lim_{n \to \infty} a^{1/n} = 1
$$
เมื่อ $a>0$

ขอบคุณครับ

ไม่ทราบครับ

งงครับ

ถ้าอย่างงั้น
๑ ยกกำลังมากๆมากเพิ่มได้ซิครับ

ก็คือว่าเมื่อรากที่สองที่เป็นบวกของจำนวนใดๆไปเรื่อยๆ จะมีค่าใกล้เคียงกับ1มากๆๆๆๆ
หรือที่เรียกว่าลิมิตเข้าใกล้1 อย่างที่คุณ Magic Math ครับ