เรื่องมันมีอยู่ว่า...
 

พี่ครับ เรื่องของการแยกตัวประกอบพหุนามกำลังสอง ที่มีสูตรว่า
\[ \displaystyle{ax^{2}+bx+c=a(x+\frac{b+\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a})(x+\frac{b-\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a})} \]ช่วยอธิบายหน่อยครับว่า มันมีที่มาอย่างไร และมันคืออะไร

ทำกำลังสองสมบูรณ์ครับ

ใช่แล้วครับ ถ้าสนใจ ลองดูเพิ่มเติมได้ครับ
การแก้สมการกำลังสาม ,สี่ (รวมทั้งสองด้วย)

จาก \( 3\cdot4^{2x}\:=\:2^{4x+1}+8 \) จะได้ \(3\cdot2^{4x}=2\cdot2^{4x}+8\) แก้สมการหาค่า 2^4x จะได้ \(2^{4x}=8=2^3\) หรือ x=3/4

ขอโทษครับ มันก็ยังไม่เข้าใจอยู่ดี ช่วยอธิบายขยายความหน่อยได้ไหมครับ หวังว่าคงจะไม่เป็นการรบกวนเกินไปนะครับ (ช่วยแสดงวิธีการแก้สมการหน่อยครับ๗

มีข้อใหม่มาอีก 2 ข้อนะครับ

1.ถ้าแบ่งเส้นทแยงมุมของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสรูปหนึ่งซึ่งมีพื้นที่ 50 เซนติเมตร ออกเป็นอัตราส่วน a : b โดยที่ 2a = 3b แล้ว \( \sqrt{(6ab)}\) เท่ากับกี่เซนติเมตร

2.จงทำให้อยู่ในรูปอย่างง่าย \[ \frac{2^{n+1}\times9^{n+2}-2^{n+2}\times3^{2(n+1)}}{18^{n}\times63} \]

:D ขอบคุณครับ

1. เส้นแทยงมุมของสี่เหลี่ยนมจัตุรัสยาว 10 cm
แบ่งเป็น a:b = 3:2
จะได้ว่า a=6 cm, b=4 cm
ึ6ab= 12 cm

2. \( \frac{2^{n+1}*9^{n+2}-2^{n+2}*3^{2(n+1)}}{18^{n}*63} \)= \( \frac{(2^{n+1}*9^{n+1})(9-1)}{2^{n}*9^{n}*63} \)=\( \frac{2*9*8}{63} \)

ข้อแรกให้ลองแทน y=2^4x แล้วแก้สมการครับ
ข้อสามคุณ tony ดึงตัวร่วมพลาดไปนิดครับ เพราะมันต้องได้ในวงเล็บหลังเป็น 9-2 และคำตอบสุดท้ายคือ 2

สำหรับ ข้อแรกนั้น
จะได้ \[ 2^{4x}=8 \]
\[ x=\frac{3}{4} \]