สูตรที่คิดได้เมื่อวานเองครับ
 

สูตรที่ผมคิดได้ครับ
x ^n - x^n-1 = x^n-1 คูณ x-1
วิธีพิสูจน์
x ^n - x^n-1 = x^n-1 คูณ x-1
(x ^n - x^n-1) / x^n-1 = (x^n-1 คูณ x-1)/x^n-1
(x^n / x^n-1) -1 = x-1
x = x

* ^ แทนการยกกำลัง
* ไม่รู้วิธีนี้มีคนคิดได้แล้วยัง
ผิพลาดประการใดก็ขออภัยด้วยครับ
ช่วยดุด้วยครับ

:eek:

อืม... มันก็แค่การดึงตัวร่วมนี่ครับ แต่เขียนสูตรและพิสูจน์กำกวมจัง

ผมว่าการพิสูจน์นี้ไม่ดีนะครับ เพราะ จู่ๆบอกว่า ผลที่เราต้องการพิสูจน์เป็นจริง เลย ซึ่งไม่ใช่การพิสูจน์ ??

ขอบคุณที่ให้คำแนะนำครับเดี๋ยวกลับไปคิดดูอีกที
....I love math .... :sweat:

ไม่เป็นไรครับ พยายามต่อไปคับ ผมเห็นด้วยกับการมีความคิดสร้างสรรค์ค้นหาสิ่งใหม่ๆ

คณิตศาสตร์ก้าวหน้าได้จนถึงวันนี้ก็เพราะสิ่งนี้ล่ะคับ :D

ก็ขอขอบคุณคุณ Monster ที่เป็นกำลังใจให้นะครับ
และจะเป็นกำลังใจให้คุณ Monster หาสูตรทั่วไปในการหารากของสมการกำลัง 5 ได้นะครับ :D

ขอโทษที่อาจจะทำลายกำลังใจครับ แต่มีการพิสูจน์แล้วว่าไม่มีสูตรทั่วไปสำหรับหาคำตอบสมการพหุนามตัวแปรเดียวกำลังห้าขึ้นไป (Abel-Ruffini theorem)

แสดงว่ากำลังห้ามีหรอครับ

โอเค งั้นลิงค์ดีกว่า แต่ผมชัวร์นะว่าผมไม่ได้บอกว่ามีสูตรทั่วไปสำหรับกำลังห้า (กำลังห้าขึ้นไป รวมถึงห้าด้วย) http://en.wikipedia.org/wiki/Galois_theory
ที่หัวข้อ Solvable groups and solution by radicals