Mathcenter Forum

Mathcenter Forum (https://www.mathcenter.net/forum/index.php)
-   ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น (https://www.mathcenter.net/forum/forumdisplay.php?f=31)
-   -   โจทย์คณิตศาสตร์ม.ต้น [อัตราส่วนและร้อยละ] (https://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=13548)

เด็กน้อยอ่อนหัด 21 เมษายน 2011 16:40

โจทย์คณิตศาสตร์ม.ต้น [อัตราส่วนและร้อยละ]
 
1. A น้อยกว่า B 30% และ B น้อยกว่า C 30% แล้ว A จะน้อยกว่า C กี่เปอร์เซ็นต์
2. ถ้ารูปทรงสี่เหลี่ยมลูกบาศก์มีความยาวลดลง 10% ปริมาตรจะลดลงกี่เปอร์เซ็นต์
3. นำไฮโดรเจนเปอร์ออกไซด์ชนิด 8% กับไฮโดรเจนชนิด 5% ผสมกันให้ได้ปริมาตร 300 ลิตร และเป็นไฮโดรเจนเปอร์ออกไซด์ชนิด 6% จงหาไฮโดรเจนเปอร์ออกไซด์ชนิด 8% ใช้จำนวนเท่าใด
4. รถวิ่ง 3 ชั่วโมง ได้ระยะทาง 72 ไมล์ แต่ถ้ารถวิ่งได้ระยะทาง 28 ไมล์ จะใช้เวลานานเท่าใด
5. จงเติมตัวเลขที่ถูกต้องลงในช่องว่าง 15 : [ ] = 17 : 51
6. นำแอลกอฮอล์ชนิด 50% 10 ลิตร ผสมกับแอลกอฮอล์ชนิด 30% 30 ลิตร อยากทราบว่าแอลกอฮอล์ผสมจะมีความเข้มข้นกี่เปอร์เซ็นต์

banker 21 เมษายน 2011 20:46

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ เด็กน้อยอ่อนหัด (ข้อความที่ 115603)
1. A น้อยกว่า B 30% และ B น้อยกว่า C 30% แล้ว A จะน้อยกว่า C กี่เปอร์เซ็นต์

A = 70%, B=100%, C=130%

A จะน้อยกว่า C 60 เปอร์เซ็นต์

banker 21 เมษายน 2011 20:50

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ เด็กน้อยอ่อนหัด (ข้อความที่ 115603)
2. ถ้ารูปทรงสี่เหลี่ยมลูกบาศก์มีความยาวลดลง 10% ปริมาตรจะลดลงกี่เปอร์เซ็นต์

ลูกบาศก์เดิม 10x10x10 = 1000

ลูกบาศก์ใหม่ 9x9x9 = 729

ลดลง 271 คิดเป็น $\frac{271}{1000}\times100 = 27.1 \ $%

banker 21 เมษายน 2011 20:54

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ เด็กน้อยอ่อนหัด (ข้อความที่ 115603)
3. นำไฮโดรเจนเปอร์ออกไซด์ชนิด 8% กับไฮโดรเจนชนิด 5% ผสมกันให้ได้ปริมาตร 300 ลิตร และเป็นไฮโดรเจนเปอร์ออกไซด์ชนิด 6% จงหาไฮโดรเจนเปอร์ออกไซด์ชนิด 8% ใช้จำนวนเท่าใด

ไฮโดรเจนเปอร์ออกไซด์ชนิด 8% ใช้จำนวน x ลิตร จะได้สมการ

$\dfrac{8}{100} \times x +\dfrac{5}{100} \times(300-x) = \dfrac{6}{100} \times300 $

$x =100 \ $ลิตร

banker 21 เมษายน 2011 20:58

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ เด็กน้อยอ่อนหัด (ข้อความที่ 115603)
4. รถวิ่ง 3 ชั่วโมง ได้ระยะทาง 72 ไมล์ แต่ถ้ารถวิ่งได้ระยะทาง 28 ไมล์ จะใช้เวลานานเท่าใด

72 ไมล์ ใช้เวลา 3 ชั่วโมง

1 ไมล์ ใช้เวลา $ \frac{3}{72}$ ชั่วโมง

28 ไมล์ ใช้เวลา $ \frac{3}{72} \times28 = 1 \frac{1}{6}$ ชั่วโมง หรือ 1 ชั่วโมง 10 นาที

banker 21 เมษายน 2011 21:01

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ เด็กน้อยอ่อนหัด (ข้อความที่ 115603)
5. จงเติมตัวเลขที่ถูกต้องลงในช่องว่าง 15 : [ ] = 17 : 51

$\dfrac{15}{x} = \dfrac{17}{51} = \dfrac{1}{3}$

$x = 45$

banker 21 เมษายน 2011 21:06

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ เด็กน้อยอ่อนหัด (ข้อความที่ 115603)
6. นำแอลกอฮอล์ชนิด 50% 10 ลิตร ผสมกับแอลกอฮอล์ชนิด 30% 30 ลิตร อยากทราบว่าแอลกอฮอล์ผสมจะมีความเข้มข้นกี่เปอร์เซ็นต์

ผสมแล้วมีของผสม 40 ลิตร

มีแอลกอฮอร์ $\dfrac{50}{100} \times 10 + \dfrac{30}{100} \times 30 = 5 + 9 = 14 \ $ลิตร

ของผสม40 ลิตร มีแอลกอฮอล์ 14 ลิตร

ของผสม1 ลิตร มีแอลกอฮอล์ $\dfrac{14}{40} $ ลิตร

ของผสม100 ลิตร มีแอลกอฮอล์ $\dfrac{14}{40} \times100 = 35 $ ลิตร

ตอบ 35 %

Amankris 22 เมษายน 2011 00:34

#2
เช็คดีๆนะครับ

Hirokana 22 เมษายน 2011 01:43

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ เด็กน้อยอ่อนหัด (ข้อความที่ 115603)
1. A น้อยกว่า B 30% และ B น้อยกว่า C 30% แล้ว A จะน้อยกว่า C กี่เปอร์เซ็นต์

ขอลองแก้ ข้อ 1 ดูนะครับ เห็น พี่Amankris แย้งไว้

ขั้นที่ 1 ค่อยๆหาค่าของแต่ละค่าออกมา

$B-A=\left(\,30\%\right)A \rightarrow B=1.3A$

$C-B=\left(\,30\%\right)B \rightarrow C=1.3B=1.3\left(\,1.3A\right)= 1.69A$

$\therefore C-A=1.69A-A=0.69A$

กล่าวคือ $A$ น้อยกว่า $C = 69\%$

ไม่แน่ใจว่าทำแบบนี้ได้ไหม อิอิ

banker 22 เมษายน 2011 08:55

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Amankris (ข้อความที่ 115651)
#2
เช็คดีๆนะครับ


ขอบคุณที่ช่วยตรวจให้ครับ

ผมคิดง่ายๆ แบบว่า หน่วยเดียวกัน ก็หักลบกันได้เลย เช่น

A น้อยกว่า B 30 บาท และ B น้อยกว่า C 30 บาท แล้ว A จะน้อยกว่า C กี่บาท

B = 100, --> A = 70, ----> C 130

ดังนั้น A น้อยกว่า C 60 บาท

ในทำนองเดียวกัน
A น้อยกว่า B 30% และ B น้อยกว่า C 30% แล้ว A จะน้อยกว่า C กี่เปอร์เซ็นต์

ก็จะได้ว่า A น้อยกว่า C 60 %


มาเพิ่มเติมแนวคิด เช่น

สมชายสอบได้ 90% สมศักดิ์สอบได้ 76 % สมศรีสอบได้ 60%

เวลาเปรียบเทียบเราก็บอกว่า สมศักดิ์สอบได้น้อยกว่า สมชาย 14% สมศรีสอบได้น้อยกว่า สมศักดิ์ 16%

การเปรียบเทียบเราจึงต้องเปรียบเทียบในหน่วยเดียวกัน

Amankris 22 เมษายน 2011 19:47

#10
% ไม่ใช่หน่วยนะครับ

#9
สลับที่กันนะครับ

IchiKen 21 เมษายน 2012 19:25

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ Hirokana (ข้อความที่ 115654)
ขอลองแก้ ข้อ 1 ดูนะครับ เห็น พี่Amankris แย้งไว้

ขั้นที่ 1 ค่อยๆหาค่าของแต่ละค่าออกมา

$B-A=\left(\,30\%\right)A \rightarrow B=1.3A$

$C-B=\left(\,30\%\right)B \rightarrow C=1.3B=1.3\left(\,1.3A\right)= 1.69A$

$\therefore C-A=1.69A-A=0.69A$

กล่าวคือ $A$ น้อยกว่า $C = 69\%$

ไม่แน่ใจว่าทำแบบนี้ได้ไหม อิอิ

A : B = 70 : 100 = 7 : 10
B : C = 70 : 100 = 7 : 10
อัตราส่วนต่อเนื่อง A : B : C โดยหา ค.ร.น. 10 กับ 7 = 70

A : B = (7 : 10) x 7 = 49 : 70
B : C = (7 : 10) x 10 = 70 : 100

ได้ อัตราส่วนต่อเนื่อง A : B : C = 49 : 70 : 100
A = 49 , C = 100
A น้อยกว่า C = 100 - 49 = 51
ตอบ A น้อยกว่า C = 51% เป็นคำตอบสุดท้าย

ClaudeZ 21 เมษายน 2012 20:52

ข้อ1ผมได้ 69% อะครับ

ให้ A เป็น x = 100%

Aน้อยกว่าB 30% แปลว่า B มากกว่า A 30%

$\therefore$ B= $\frac{130}{100}$x

Bน้อยกว่าC 30% แปลว่า B มากกว่า C 30%

$\therefore$ C= $\frac{130}{100}x$ $\times$ $\frac{130}{100}$ = $\frac{169}{100}x$

A น้อยกว่า C = $\frac{169}{100}x$ - $\frac{100}{100}x$ = $\frac{69}{100}x$ = 69%

ถูกมั้ยเนี่ย


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 18:49

Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha