Mathcenter Forum

Mathcenter Forum (https://www.mathcenter.net/forum/index.php)
-   ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น (https://www.mathcenter.net/forum/forumdisplay.php?f=31)
-   -   โจทย์เศษส่วน+พหุนาม ม.ต้น (https://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=9526)

เทพแห่งคณิตศาสตร์ตัวจริง 02 มกราคม 2010 21:24

โจทย์เศษส่วน+พหุนาม ม.ต้น
 
1.จงหาค่า n จากสมการ 1/1x5 + 1/5x9 + 1/9x13 ...+ 1/(4n-3)(4n+1)=0.244444444...

2.จงหาค่าของอนุกรมอนันต์ 1/1x4 + 1/4x7 + 1/7x10 +.......

3.จงหาค่า 1/2 +1/6 +1/12 +1/20+1/30+1/42++1/56=? (ข้อสอบเข้าม.1 Japan)

4.จงหาผลบวกอนันต์ของอนุกรม 1/1x2x3 + 1/2x3x4 +1/3x4x5 ....

5.จงหาผลบวกอนันต์ของอนุกรม 1/1x2x3x4 + 1/2x3x4x5 + 1/3x4x5x6...

6.จงหาค่าของ 1/(a-b)(a-c) + 1/(b-c)(b-a) +1/(c-a)(c-b) (สมาคมคณิตศาสตร์)

7.ถ้า x-ab/a+b + x-ac/a+c + x-bc/b+c =a+b+c โดยที่a,b,cเป็นค่าคงตัวและ

1/a+b + 1/a+c + 1/b+c ไม่เท่ากับ 0 แล้ว x มีค่าเท่าใด(T.U. , Olympic)

8.กำหนดสมการ a+b-c/c = a-b+c/b =-a+b+c/a โดยให้ a,b และ c เป็นจำนวนจริงที่ไม่เท่ากับศูนย์แล้ว

จงหาค่าของ (a+b)(b+c)(c+a)/abc ที่เป็นไปได้ทั้งหมด

9.ถ้า a/4-a = b/7-b = c/13-c และ a+b+c = 16 แล้ว c-b-a มีค่าเท่าใด

10.ถ้าค่า y ในรูป x คือ 3x-1/2x+5 จงหาค่า x ในรูป y (T.U.)

11.กำหนด f(x) = 2x-1/3x+2 จงเขียน x ในรูปy (T.U.)

cenia 02 มกราคม 2010 21:47

1.$\frac{1}{4}[\frac{1}{1}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{4n-3}-\frac{1}{4n+1}]=0.24444...$

$\frac{1}{4}[\frac{1}{1}-\frac{1}{4n+1}] = 0.2444...$

$\frac{4n}{4n+1}=\frac{88}{90}$

$4n = 44 >> n = 11$

SolitudE 02 มกราคม 2010 21:48

ช่วยพิมพ์ Latex ได้ไหมครับ

ผมดูแล้วงงๆ - -

บางข้อก็เกิน ม.ต้น นะครับ

งั้นตอบข้อ 5 ให้ก่อนครับ ตอบ $\frac{7}{8}$

จาก $1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}$

~king duk kong~ 02 มกราคม 2010 21:48

ข้อแรกละกันครับ
n=11

เทพแห่งคณิตศาสตร์ตัวจริง 02 มกราคม 2010 21:51

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ cenia (ข้อความที่ 73817)
1.$\frac{1}{4}[\frac{1}{1}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{4n-3}-\frac{1}{4n+1}]=0.24444...$

$\frac{1}{4}[\frac{1}{1}-\frac{1}{4n+1}] = 0.2444...$

$\frac{4n}{4n+1}=\frac{96}{99}$

$4n = 32 >> n = 8$

ไม่ถูกนะครับ(คำตอบเป็นเลข2หลักครับ):great:

เทพแห่งคณิตศาสตร์ตัวจริง 02 มกราคม 2010 21:51

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ~king duk kong~ (ข้อความที่ 73819)
ข้อแรกละกันครับ
n=11

True ! ถูกต้องครับ:great:

เทพแห่งคณิตศาสตร์ตัวจริง 02 มกราคม 2010 21:53

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ SolitudE (ข้อความที่ 73818)
ช่วยพิมพ์ Latex ได้ไหมครับ

ผมดูแล้วงงๆ - -

บางข้อก็เกิน ม.ต้น นะครับ

งั้นตอบข้อ 5 ให้ก่อนครับ ตอบ $\frac{7}{8}$

จาก $1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}$

พิมพ์ Latexไม่เป็นครับ:sweat::tired::tired: ขอโทษทีครับ

ข้อ5ตอบ7/8 ถูกครับ:great:

SolitudE 02 มกราคม 2010 21:56

แป๊กครับ อนันต์มันจะมีจุดสิ้นสุดได้ไง - -

(ไม่เคยตอบเรื่องอนุกรมอนันต์มาก่อน)

เทพแห่งคณิตศาสตร์ตัวจริง 02 มกราคม 2010 21:58

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ SolitudE (ข้อความที่ 73824)
ข้อ 2 $\frac{n}{(ต้น)(ท้าย)}$ หรือเปล่าครับ

(ไม่เคยตอบเรื่องอนุกรมอนันต์มาก่อน)

ไม่ถูกนะครับ (คำตอบเป็นเศษส่วนธรรมดานะครับ:happy:)

SolitudE 02 มกราคม 2010 21:59

เดี๋ยวไปศึกษาเรื่องอนุกรมก่อนครับ ^ ^

เทพแห่งคณิตศาสตร์ตัวจริง 02 มกราคม 2010 22:02

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ SolitudE (ข้อความที่ 73824)
แป๊กครับ อนันต์มันจะมีจุดสิ้นสุดได้ไง - -

(ไม่เคยตอบเรื่องอนุกรมอนันต์มาก่อน)

ไม่ทราบเหมือนกันครับ ผมเอาโจทย์มาจากหนังสือเรียน O-plus (กวดวิชา) เป็นคอร์ส ม.1ครับ(ผมกำลังเรียนอยู่)

คำตอบก็คือ 1/3 ครับ

SolitudE 02 มกราคม 2010 22:05

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ เทพแห่งคณิตศาสตร์ตัวจริง (ข้อความที่ 73827)
ไม่ทราบเหมือนกันครับ ผมเอาโจทย์มาจากหนังสือเรียน O-plus (กวดวิชา) เป็นคอร์ส ม.1ครับ(ผมกำลังเรียนอยู่)

คำตอบก็คือ 1/3 ครับ

ม.1 เดี๋ยวนี้เรียนล้ำหน้าไปไกลเลยนะครับ

คิดยังไงหรอครับ ผมยังไม่เคยเรียนมาก่อน(และคิดไม่ถูกด้วย - -)

เทพแห่งคณิตศาสตร์ตัวจริง 02 มกราคม 2010 22:11

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ SolitudE (ข้อความที่ 73828)
ม.1 เดี๋ยวนี้เรียนล้ำหน้าไปไกลเลยนะครับ

คิดยังไงหรอครับ ผมยังไม่เคยเรียนมาก่อน(และคิดไม่ถูกด้วย - -)

วิธีทำครับ

(1/1 -1/4 )/3 + .......(1/Infinity-1/infinity)/3 = 1/3 ( เนื่องจากตัดกันหมด):great:

cenia 02 มกราคม 2010 22:21

ข้อสาม ตอบ $\frac{55}{56}$ มั้งครับ น่าจะใช่

ข้อหก ตอบ ศูนย์ ป่ะครับ = =" เอ๋ ชักงงๆ

SolitudE 02 มกราคม 2010 22:24

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ เทพแห่งคณิตศาสตร์ตัวจริง (ข้อความที่ 73816)
6.จงหาค่าของ 1/(a-b)(a-c) + 1/(b-c)(b-a) +1/(c-a)(c-b) (สมาคมคณิตศาสตร์)

ข้อนี้มาแบบนี้เลยหรอครับ?
ถ้าเป็นแบบนี้ พอสรุปได้ว่า $a\not= b\not= c$ - -


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 05:50

Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha