ช่วยทีคับ
 

1.ให้ x=rcosθ ,y=rsinθ และx^4+y^4=2a^2 x^2-2a^2 y^2-2y^2 x^2 จงหา r^2
2.ถ้า 2x² + Ax -3 เป็นรากที่สามของ 8x^6+48x^5+60x^4+80x^3-90x^2-108x-27 แล้ว A มีค่าเท่าใด

1.ให้ $ x=rcosθ ,y=rsinθ$ และ $x^4+y^4=2a^2 x^2-2a^2 y^2-2y^2 x^2 $ จงหา $r^2$
2.ถ้า $ 2x² + Ax -3$ เป็นรากที่สามของ $8x^6+48x^5+60x^4+80x^3-90x^2-108x-27 $แล้ว $A$ มีค่าเท่าใด ข้อ2ไม่มีคำตอบป่ะคับ

$ (2x^2 + 4x -3)^3 = 8x^6+48x^5+60x^4+80x^3-90x^2-108x-27 =(2x^2+Ax-3)^3 $
$\therefore A = 4$

http://www.wolframalpha.com/input/?i...%2B4x-3%29%5E3

ข้อเเรกคิดไดเ $0$ หรือ $2a^2 cos2\theta$ อะครับ

ต้องเป็น +108x กับ -80x ครับ ถึงจะตอบ $A=4$ ได้ สมควรอย่างยิ่งที่จะบอกว่าโจทย์ผิดครับ เพราะควรจะตอบ $A=4$ นั่นแหละครับ

มันเป็นข้อสอบ สอวน 2555 อ่ะครับผมตอบ ไม่มีคำตอบ ไปได้หรือเปล่าครับ ขอบคุณครับ

.....ตอบหน่อยครับ

ได้ไม่ได้ไม่รู้ แต่ผมว่าควรจะได้ครับ

$8x^6+12Ax^5+(6A^2-36)x^4+(A^3-36A)x^3+(54-9A^2)x^2+27Ax-27$
$=8x^6 +48x^5 +60x^4+80x^3 -90x^2 -108x -27$

ดู $x^5$ ได้ $A=4$
ดู $x^4$ ได้ $A=4,-4$
ดู $x^3$ ได้ $A$ มีค่าประมาณ $7, -4, 3$
ดู $x^2$ ได้ $A=4,-4$
ดู $x$ ได้ $A=-4$

ประพจน์ทางตรรกศาสตร์เชื่อมด้วยและ (เงื่อนไขสมการเกิดขึ้นพร้อมกัน) ตอบไม่มี $A$ ที่สอดคล้อง
ถ้า $A=-4$
$(2x^2-4x-3)^3=8x^6 +48x^5-60x^4+80x^3 -90x^2 -108x -27$

สังเกตว่าเป็น $-60x^4$ แต่ในใจโจทย์ $+60x^4$