ถามเรื่องปริมาตรหน่อยครับ
1.ในการทำกล่องทรงลูกบาศ์กมักจะตัดกระดาษเป็นสี่เหลี่ยม 6 รูป ถ้ามีกระดาษรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ากว้าง 10 นิ้ว ยาว 13 นิ้วและต้องทำให้กล่องมีปริมาตรมากที่สุดจะต้องทำให้ สี่เหลี่ยมทั้ง 6 รูป มีความยาวของแต่ล่ะด้านกี่นิ้ว และมีปริมาตาเท่าใด (ตอบเป็นทศนิยม 1 ตำแหน่ง)
คือพอดีผมเจอในกูรูน่ะครับ แต่คิดไม่ออกมันก็คาใจอะครับ |
1 ไฟล์และเอกสาร
Attachment 7141
คิดแบบประถม หรือ ม.ต้น ก็แบบนี้ 4.33 x 4.33 x 4.33 = 81.182 ตอบ 81.2 ลูกบาศก์นิ้ว คิดแบบอสมการ หรือแบบพาราโบลา ผมทำไม่เป็น |
ขอบคุณมากๆครับ
|
ผมใช้แคลคูลัสเลยนะครับ จากรูป ตัดมุมกล่องให้ยาวด้านละ Xนิ้ว จะได้ว่าปริมาตรคือ
$(13-2x)(10-2x)x$ ลูกบาศ์กนิ้ว กระจายออกมาจะได้ $f(x)=4x^3-46x^2+130x$ ดิฟฟังก์ชั่นนี้ได้ $f(x)'=12x^2-92x+130 $ หาจุดต่ำสุดสูงสุดสัมบูรณ์โดยแทน f(x)' = 0 $0=12x^2-92x+130$ $x=\frac{23\pm \sqrt{139} }{6}$ $f(x)''=12x-46 จุดสูงสุด ค่าf(x)''ที่แทนได้ต้อง น้อยกว่า 0 $ $หาค่าประมาณของ x ทั้งสองค่า ได้ 5.79 และ 1.87 นำค่าทั้งสองไปแทนใน f(x)''$ $จะเห็นว่า f(1.87)''< 0 ดังนั้น ต้องตัดมุมให้มีขนาด ยาวกว้้างด้านละ 1.87 นืิ้ว จากนั้นแทนค่า หาปริมาตรได้ $ $= 108.4 ลบ นิ้ว$ |
อ่อครับ ขอโทษนะครับ ทำไม#2 กับ #4 คำตอบไม่ตรงกันอะครับ
|
อ้างอิง:
ผมเข้าใจว่า โจทย์ให้เอากระดาษ 10x13 นิ้ว มาตัดเป็นกระดาษสี่เหลี่ยมจัตุรัส 6 แผ่น แล้วมาประกอบเป็นลูกบาศก์ ที่มีปริมาตรมากที่สุด แล้วเขาถามว่า กระดาษจุตุรัส 6 แผ่นนั้น แต่ละแผ่นมีด้านยาวเท่าไร และปริมาตรกล่อง(ลูกบาศก์)เป็นเท่าไร หรือผมเข้าใจผิด |
อ้างอิง:
|
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 22:21 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha