เกี่ยวกับสามเหลี่ยมและวงกลมครับ
รบกวนช่วยแสดงวิธีทำ หรือไม่ก็ขอ Hint หน่อยครับ
ขอบคุณมากครับ |
Power of a point theorem??:confused:
|
triangle QAB~QBC,QA/QB=QB/QC,QA×QC=QB^2
triangle PBA~PAC,PB/PA=PA/PC,PB×PC=PC^2 Then the answer is(1/3)^2=1/9 |
ขอบคุณมากครับ เป็นไปได้มั้ยครับถ้าผมจะถามอีกข้อ
ถามเลยละกัน อิอิ |
ผมลองยัดตรีโกณแล้วมันออกมาเป็นเศษส่วนแปลกๆ :confused: ลองดูกันนะครับ
ให้ความยาว $AE=EB=AC=GF=x$ (จุด E แบ่งครึ่งด้าน AB) และก็มุม $\widehat{ACE}=\theta$ 1.ในสามเหลี่ยม ACE จะได้ว่า $\cos\theta=\frac{1}{2x}$ 2.ใช้ Menelaus Theorem จะได้ความยาว $FC=\frac{5x}{3}$ 3.มองรูปสามเหลี่ยม AEF เรามีความยาว $AE=x$, $EF=\frac{5x}{3}+1$, $AF=x+1.2$ และมีมุม $\widehat{AEF}=\theta$ ใช้ cosine law จะได้สมการหน้าตาแบนี้ครับ $$(x+1.2)^2=x^2+\Big(\frac{5x}{3}+1\Big)^2-2x\Big(\frac{5x}{3}+1\Big)\Big(\frac{1}{2x}\Big)$$ ซึ่งแก้ออกมาแล้วได้คำตอบ (ที่เป็นบวก) คือ $\frac{108}{125}$ ครับผม |
power of pointครับ
|
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 13:42 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha