รบกวนถามผู้รู้หน่อยค่ะ
ให้ $x,y,z$ เป็นจำนวนจริงบวก ถ้า $xy=a , xz=b$ และ $yz=c$ แล้ว $x^2 + y^2 + z^2$ มีค่าเท่ากับเท่าไีร
a. $\frac {a^2+b^2+c^2}{abc}$ b. $\frac{(a+b+c)^2}{abc} $ |
คำแนะนำ
หา $x+y+z$ จาก $(xy+yz+zx)^2$ แล้วหา $x^2+y^2+z^2$ จาก $(x+y+z)^2$ |
$abc =(xy)(xz)(yz)=x^2y^2z^2$
$x^2=\frac{abc}{y^2z^2}=\frac{abc}{(yz)(yz)}=\frac{abc}{c^2}=\frac{ab}{c}$ $y^2=\frac{abc}{x^2z^2}=\frac{abc}{(xz)(xz)}=\frac{abc}{b^2}=\frac{ac}{b}$ $z^2=\frac{abc}{y^2x^2}=\frac{abc}{(yx)(yx)}=\frac{abc}{a^2}=\frac{bc}{a}$ $x^2+y^2+z^2=\frac{ab}{c}+\frac{ac}{b}+\frac{bc}{a}=\frac{(ab)^2+(ac)^2+(bc)^2}{abc}$ มันได้อย่างเนี้ยครับเพราะสมองผมมีแค่นี้ครับ |
ถูกแล้วครับ แต่ถ้าไม่ตรงช้อยอาจจะต้องจัดรูปบ้าง แต่ทำไมช้อยมีแค่นี้หว่า?
|
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 02:18 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha