ข้อ 4 IJSO 2556
 

เฉลยตอบ C: 3
ลองลบดูแล้วได้

$0.12\underline {221667327778388888999995111056}221667327778388889$

ซ้ำกัน 30 ตำแหน่ง

ตำแหน่งที่ 2013 น่าจะเป็น 2 หรือเปล่าครับ หรือคิดผิดตรงไหน:confused::confused:

ผมใส่ wolfram alpha ให้คำนวณออกมา ผลลัพธ์ก็ตามนี้ ตำแหน่งที่ 2013 ต้องเป็น 3 เฉลยถูกแล้วครับ

Attachment 17627

Attachment 17634

ปกติถ้าตั้งลบ เราจะเริ่มลบจากขวาไปซ้าย
ดังนั้นก่อนที่จะลบในตำแหน่งที่ 2013 ... ก็ลองพิจารณาตัวเลขในตำแหน่งที่อยู่ถัดจากนั้นไปทางขวา

จะเห็นว่าตัวเลขตำแหน่ง 2014 - 2017 มีตัวเลขเท่ากัน และตำแหน่งที่ 2018 ตั้วตั้งน้อยกว่าตัวลบ

ดังนั้นการลบต้องมีการยืมตัวเลขในตำแหน่งก่อนหน้ามัน

ซึ่งจะส่งผลให้ตัวเลขตำแหน่ง 2013 เหลือค่าตัวเลขลดลง 1 (จาก 5 เหลือแค่ 4)
ทำให้การลบในตำแหน่ง 2013 เหลือค่าเท่ากับ 3