ข้อสอบ สพฐ ประถมรอบที่ 1 ปี2559
 

https://www.dropbox.com/sh/123fi4inq...ZpG3MSaNa?dl=0
:) แวะเข้ามาแจกข้อสอบครัช

ขอบคุณครับ

คำตอบ
1. ค
2. จ
3. จ
4. ง
5. ข
6. ค
7. ข
8. ค
9. ข
10. ง
11. ค
12. ค
13. ง
14. ข
15. ข
16. จ
17. ก
18. ก
19. ง
20. ข
21.462
22. 508
23. 84
24. 96
25. 64
26. 176
27. 14
28. 20
29. 600
30. 77
31. 6
32. 5
33. 1.29
34. 117
35. 30

ข้อ 25 คิดยังไงครับ รบกวนแสดงวิธีคิดให้หน่อยนะครับ

ข้อ 25. ให้ A = 10, B = 35, C = 15 ตอนแรกก็ให้คะแนนเสียง 25 เสียงแก่ A เป็น A = 35, B = 35, C = 15

จะเหลืออีก 15 เสียง ซึ่งต่อให้เทที่เหลือทั้งหมดให้ C, C ก็ไม่ชนะ A หรือ B อย่างแน่นอน

การที่ A ชนะ B แสดงว่า A - B = 1, 2, ..., 15 โดยที่ A+B+C=15 นั่นคือ A = B+i , i =1, 2, ..., 15

ดังนั้น 2B+i+C=15

ถ้า i=1, 2B+C = 14 แล้ว B=0,1,..., 7 มี 8 แบบ

ถ้า i=2, 2B+C=13 แล้ว B มีได้ 7 แบบ
...
ถ้า i=15, 2B+C=0 แล้ว B มีได้ 1 แบบ

รวม 8 + (7+7+6+6+...+1+1) = 64

ขอบพระคุณมากค่ะ

ขอบคุณครับ :please::please::please:

เว็บใช้ไม่ได้อ่ะครับ

link เสียแล้วครับ

โชคดีที่เก็บไว้ก่อน เลยทำแบบแยกข้อมาให้ ทำให้สะอาดขึ้นอีกนิด แต่บางข้อทำอาจไม่ชัดเท่าไหร่

รบกวนอธิบายข้อ 21 กับ ข้อ 25
ให้ทีค่าาา:mellow:

ข้อ 21.

เงื่อนไขแรก $\frac{4x}{100} \approx 18 \Rightarrow 4x \approx 1800 \Rightarrow 4x = 1752, 1756, ..., 1848$

(1752 เป็นจำนวนที่น้อยที่สุดที่หารด้วย 4 ลงตัว ที่เป็นไปได้ตอนปัดขึ้น เมื่อนำ 100 ไปหารจะได้ 17.52 ปัดขึ้นเป็น 18)

(1848 เป็นจำนวนที่มากที่สุดที่หารด้วย 4 ลงตัว ที่เป็นไปได้ตอนปัดลง เมื่อนำ 100 ไปหารจะได้ 18.48 ปัดลงเป็น 18)

ดังนั้น $x = 438, 439, ..., 462$

เงื่อนไขสอง $\frac{9x}{100} \approx 42 \Rightarrow 9x \approx 4200 \Rightarrow 9x = 4158, 4163, ..., 4248$

(4158 เป็นจำนวนที่น้อยที่สุดที่หารด้วย 9 ลงตัว ที่เป็นไปได้ตอนปัดขึ้น เมื่อนำ 100 ไปหารจะได้ 41.58 ปัดขึ้นเป็น 42)

(4248 เป็นจำนวนที่มากที่สุดที่หารด้วย 9 ลงตัว ที่เป็นไปได้ตอนปัดลง เมื่อนำ 100 ไปหารจะได้ 42.48 ปัดลงเป็น 42)

ดังนั้น $x = 462, 463, ..., 472$

จะเห็นว่าจำนวนที่ซ้ำกันคือ 462 :great: