ช่วยหน่อยครับ
 

ให้ $a,b,c$ เป็นจำนวนจริงบวก จงแสดงว่า $(a+b+c)^{2006} < 3^{2006}(a^{2006} + b^{2006} + c^{2006})$ :please:

Power Mean inequality

$\dfrac{a+b+c}{3}\leq \Big(\dfrac{a^{2006}+b^{2006}+c^{2006}}{3}\Big)^{1/2006}$

$(a+b+c)^{2006}\leq 3^{2005}(a^{2006}+b^{2006}+c^{2006})$

มีทฤษฎีของ power mean มั๊ยครับ