ช่วยเรื่องอนุกรมเรขาคณิตด่วน
กำหนดให้ลำดับเรขาคณิตมีผลบวก 10 พจน์แรกเท่ากับ 4 และผลบวกตั้งแต่พจน์ที่ 11 ถึงพจน์ที่ 30 เท่ากับ 48 จงหาผลบวกตั้งแต่พจน์ที่ 31 ถึงพจน์ที่ 60
ขอบคุณค่าาาาาาาาาาา:) |
$s_{10}=\frac{a(r^{10}-1)}{r-1}=4$---------------------(1)
$s_{30}=\frac{a(r^{30}-1)}{r-1}=52$---------------------(2) $(2)\div (1) :\frac{r^{30}-1}{r^{10}-1}=13$ $\frac{(r^{10}-1)(r^{20}+r^{10}+1)}{r^{10}-1}=13$ $r^{20}+r^{10}+1=13$ $r^{20}+r^{10}-12=0$ $(r^{10}+4)(r^{10}-3)=0 \ \ \ \ (r^{10}>0)$ $\therefore r^{10}=3------->r^{30}=27$----------------------(3) $s_{31-60}=s_{60}-s_{30}$ $=\frac{a(r^{60}-1)}{r-1}-52$ $=\frac{a(r^{30}+1)(r^{30}-1)}{r-1}-52$ $=\bigg(\frac{a(r^{30}-1)}{r-1}\bigg)(r^{30}+1)-52$ จาก (2),(3) $=52(28)-52$ $=52(27)=1404$ |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 07:01 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha