|
ตรีโกณ
1 ไฟล์และเอกสาร
|
1 ไฟล์และเอกสาร
|
อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
เห็นได้ชัดว่า cos x = sin y = cos z = 1 เท่านั้น |
อ้างอิง:
ข้อนี้จุดหลัก ๆ คือการแปลง $\cos$ ในเทอมของด้าน $a,b,c$ โดยใช้กฎของ $\cos$ ครับ ลองคิดดูก่อนได้ครับ ถ้าคิดไม่ออกก็กดดูเฉลยได้ครับ :) \begin{align*}\left(\frac{\cos{A}-\cos{B}}{a-b}\right)c+\cos{C}&=\left(\frac{\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}-\frac{a^2+c^2-b^2}{2ac}}{a-b}\right)c+\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}\\&=\frac{c^2-(a+b)^2}{2ab}+\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}\\&=-1\end{align*} |
อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
$\left(\dfrac{\cos A-\cos B}{a-b}\right)c+\cos C=\dfrac{(\cos A-\cos B)\sin C}{\sin A-\sin B}+\cos C=\dfrac{\sin(A+C)-\sin(B+C)}{\sin A-\sin B}=-1$ |
อ้างอิง:
|
$\left(\dfrac{\cos A-\cos B}{a-b}\right)c+\cos C=\dfrac{(\cos A-\cos B)\sin C}{\sin A-\sin B}+\cos C$
$\left(\dfrac{\cos A-\cos B}{a-b}\right)c=\left(\dfrac{\cos A-\cos B}{\frac{a}{c} -\frac{b}{c} }\right)$ $\frac{\sin A}{a}=\frac{\sin B}{b} =\frac{\sin C}{c} $ $\frac{a}{c}=\frac{\sin A}{\sin B} ,\frac{b}{c}=\frac{\sin B}{\sin B} $ $\dfrac{(\cos A-\cos B)\sin C}{\sin A-\sin B}+\cos C=\dfrac{\left(\,\cos A \sin C+\sin A \cos C\right) -\left(\,\cos B\sin C+\sin B\cos C\right) }{\sin A-\sin B} $ $=\dfrac{\sin(A+C)-\sin(B+C)}{\sin A-\sin B}$ $A+B+C=180^o$ $\sin(A+C)-\sin(B+C) =\sin (180^o-B)-\sin (180^o-A)=\sin B-\sin A$ |
อ้างอิง:
|
| เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 05:08 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha