จำนวนจริง Help Me
จงหาเซตคำตอบของ $|\frac{|\sqrt{y}-2\sqrt[3]{y}|}{\sqrt[3]{y}+3 }-1|< \frac{|\sqrt{y}-\sqrt[3]{y}+3|}{\sqrt[3]{y}+3} $
|
ขอตรวจสอบโจทย์อีกครับได้ไหมครับ....
เพราะเมื่อนำไปวาดกราฟแล้ว เป็นกราฟเส้นเดียวกัน ก็แปลว่า ไม่มีคำตอบที่เป็นจำนวนเจรง |
แนวคิด
ประมาณนี้หรือป่าวครับ...ต้องให้ท่านผู้รู้ชี้แนะอีกทีหนึ่งครับ
$\begin{array}{l} \left| {\dfrac{{\left| {\sqrt y - 2\sqrt[3]{y}} \right|}}{{\sqrt[3]{y} + 3}} - 1} \right| < \dfrac{{\left| {\sqrt y - \sqrt[3]{y} + 3} \right|}}{{\sqrt[3]{y} + 3}}\\ \left| {\dfrac{{\left| {\sqrt y - 2\sqrt[3]{y}} \right| - \sqrt[3]{y} - 3}}{{\sqrt[3]{y} + 3}}} \right| < \dfrac{{\left| {\sqrt y - \sqrt[3]{y} + 3} \right|}}{{\sqrt[3]{y} + 3}}\\ \dfrac{{\left| {\left| {\sqrt y - 2\sqrt[3]{y}} \right| - \sqrt[3]{y} - 3} \right|}}{{\left| {\sqrt[3]{y} + 3} \right|}} < \dfrac{{\left| {\sqrt y - \sqrt[3]{y} + 3} \right|}}{{\sqrt[3]{y} + 3}}\\ from\quad \sqrt y - 2\sqrt[3]{y} < 0\quad and\quad \sqrt[3]{y} + 3 > 0\\ \left| { - \sqrt y + \sqrt[3]{y} - 3} \right| < \left| {\sqrt y - \sqrt[3]{y} + 3} \right|\\ \left| { - \left( {\sqrt y - \sqrt[3]{y} + 3} \right)} \right| < \left| {\sqrt y - \sqrt[3]{y} + 3} \right|\\ \left| {\sqrt y - \sqrt[3]{y} + 3} \right| < \left| {\sqrt y - \sqrt[3]{y} + 3} \right|\\ 0 < 0\\ F \end{array}$ จึงไม่มีคำตอบในระบบจำนวนจริง ส่วนอีกกรณีหนึ่ง ยังหาทางออกไม่เจอ ครับ ตามที่ คุณ noonuii ได้ให้แนวไว้โดยวิธีเปลี่ยนตัวแปร แต่ผมไม่ได้เปลี่ยนตัวแปร แต่ไปไม่ถูกแล้วครับ รบกวนท่านผู้รู้หน่อยครับ ว่าต่อไปได้ไหม หรือต้องเปลี่ยนตัวแปรอย่างเดียวครับ ขอบคุณครับ |
อ้างอิง:
อสมการจะเปลี่ยนเป็น $||x^3-2x^2|-x^2-3|<|x^3-x^2+3|$ กรณีที่ $1$ $0\leq x\leq 2$ $|x^2-x^3-3|<|x^3-x^2+3|$ ซึ่งเป็นไปไม่ได้เพราะทั้งสองข้างเท่ากัน กรณีที่ $2$ $x> 2$ $|x^3-3x^2-3|<|x^3-x^2+3|$ $|x^3-3x^2-3|< x^3-x^2+3$ $-x^3+x^2-3<x^3-3x^2-3<x^3-x^2+3$ $x>2$ ดังนั้น $y>64$ |
ผมลองแทน y=125 ครับ เป็นเท็จครับ
แล้วทำไมไปวาดกราฟจึงเป็นกราฟเดียวกันครับ |
อ้างอิง:
|
$\begin{array}{l}
y = 125\\ \left| {\dfrac{{\left| {\sqrt {125} - 2\sqrt[3]{{125}}} \right|}}{{\sqrt[3]{{125}} + 3}} - 1} \right| < \dfrac{{\left| {\sqrt {125} - \sqrt[3]{{125}} + 3} \right|}}{{\sqrt[3]{{125}} + 3}}\\ \left| {\dfrac{{\left| {\sqrt {125} - 2\left( 5 \right)} \right|}}{{5 + 3}} - 1} \right| < \dfrac{{\left| {\sqrt {125} - 5 + 3} \right|}}{{5 + 3}}\\ \left| {\dfrac{{\left| {\sqrt {125} - 10} \right| - 8}}{8}} \right| < \dfrac{{\left| {\sqrt {125} - 2} \right|}}{8}\\ \left| {\sqrt {125} - 10 - 8} \right| < \sqrt {125} - 2\\ \left| {\sqrt {125} - 18} \right| < \sqrt {125} - 2\\ 18 - \sqrt {125} < \sqrt {125} - 2\\ 20 < 2\sqrt {125}\end{array}$ หรือ $\,\ 10<\sqrt {125}$ เป็นจริงครับ |
ผิดบรรทัดที่อยู่บน $F$
|
ช่วยบอกได้ไหมครับ บรรทัดไหน ผมอยากรู้จริง..ครับ
จะได้พัฒนาคววามรู้เพิ่มครบ.. |
$18 - \sqrt {125} < \sqrt {125} - 2$
$20 < \sqrt {125} $ |
โอเคครับเข้าใจแล้ว ครับ
เด๊๋ยวจะแก้ใหม่ |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 21:59 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha