.:: โจทย์ วงกลม กับ สามเหลี่ยมครับ ::.
 

สามเหลี่ยมรูปหนึ่ง มีความยาวรอบรูป 30 หน่วย มีความยาวแต่ละด้านเป็นจำนวนนับ และ เป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก ที่มีวงกลม A บรรจุอยู่ภายในพอดี และ มุมทั้ง 3 มุมของสามเหลี่ยมก็อยู่บนเส้นรอบวงของวงกลมอีกรูป(วงกลม B) จงหาว่ารัศมีของวงกลม B เป็นกี่เท่าของวงกลม A

*** ผมวาดรูปไม่เก่ง อ่านโจทย์น่าจะเข้าใจนะครับ

เอาแบบง่ายๆ สามเหลี่ยมมุมฉาก มีความยาวรอบรูป 30 หน่วย มีความยาวแต่ละด้านเป็นจำนวนนับ
จะมีด้านยาว 13, 12, 5 หน่วย (ทำโจทย์บ่อยๆ ก็จำได้เอง)

Attachment 9213

จะได้รัศมีวงกลม B = $ \frac{13}{2} \ $หน่วย

พื้นที่สามเหลี่ยมเท่ากับ $ \frac{1}{2} \times12 \times 5 = 30$ ตารางหน่วย

$s = \frac{13+12+5}{2} = 15$

$ r = \frac{\bigtriangleup }{s} = \frac{30}{15} = 2 $

$\frac{รัศมีวงกลม B}{รัศมีวงกลม A} = \frac{ \frac{13}{2}}{2} = \frac{13}{4} \ $เท่า




พิสูจน์ $ r = \frac{\bigtriangleup }{s} $

ขอบคุณมากครับ อ่านเฉลยแล้ว Clear เลยครับ โดยเฉพาะ รัศมีของวงกลมใหญ่ ไม่ต้องคำนวณเลย

โอ้ววววววววววววววววว
ขอบคุณคุณอามากเลยครับ ได้สูตรใหม่(ไม่เคยรู้มาก่อนเลยครับ) $r=\frac{\triangle}{s}$
:please::please:

้้
ไหนๆก็ รู้สูตรของ รัศมีของวงกลมเล็กแล้ว ผมขอเพิ่มเติมสูตรในการหา รัศมี ของวงกลม B (รูปใหญ่)นะครับ สูตร คือ

$R=\frac{abc}{4{\triangle}}$ ; โดย abc คือ ผลคูณของด้านทั้งสามของสามเหลี่ยมครับ ซึ่งจะมีประโยชน์ตอนที่สามเหลี่ยมไม่ใช่ สามเหลี่ยมมุมฉากครับ

**

ขอบคุณมากเลยครับ:please:
ผมอ่อนเรขาอย่างแรง
พอคิดจะทำโจทย์ก็ท้อซะแล้วล่ะครับ:haha:

ไม่ใช่เรื่องใหญ่โตอะไรหรอกครับ ไม่ต้องกังวลไป แต่ถ้าเป็น เลขาทำให้ผมอ่อนอย่างแรงนี่ซิ เรื่องใหญ่ :D

:haha:ท่านหยินหยางมาแนวนี้อีกแล้ว