สูตรสถิติอย่างง่าย (มัธยฐาน)
 

มํธยฐาน หรือ median คือค่าที่อยู่ตรงกลางใช่มั้ยครับ
ผมจะถามืที่มาของสูตร
ถ้าเป็นการกระจายข้อมูล จะใช้สูตร median=(N+1)/2
ถ้าเป็นตารางใช้สูตร median= N/2
ที่มาของสูตรก็คือ ตรงกลาง ก็คือหารสอง ทำไมอันแรกต้องบวกหนึ่ง และทำไมสองอันถึไม่ใช้สูตรเดียวกันครับ

ข้อมูลดิบ หรือข้อมูลที่แจกแจงเป็นตารางแบบไม่มีอันตรภาคชั้น มัธยฐานจะตรงกับตัวที่ (n+1)/2

ซึ่งตรงนี้คิดได้ไม่ยาก จากการสังเกต เช่น ถ้ามี 5 คน มัธยฐานจะตรงกับตัวที่ 3

แต่เรารู้ว่า 3 = (5+1)/2

ในกรณีอื่น เช่น ถ้ามี 6 คน มัธยฐานจะตรงกับตัวที่ 3.5

แต่เรารู้ว่า 3.5 = (6+1)/2


ค่าของ (n+1)/2 จะเป็นตำแหน่งที่อยู่ตรงกลางจริง ๆ

แต่ถ้าข้อมูลที่แจกแจงเป็นตารางแบบมีอันตรภาคชั้น เราไม่สามารถบอกได้ว่า มีค่าอะไรบ้าง อย่างละกี่ตัว

รู้แต่กว้าง ๆ ว่าแต่ละชั้นจะมีกี่ตัว อยู่ในช่วงไหน นอกจากนี้ เหตุผลที่เราใช้ตารางแจกแจงแบบมีอันตรภาคชั้น

จะนิยมใช้เมื่อ n หรือจำนวนข้อมูลมีค่ามาก ๆ ซึ่งการเขียนแบบข้อมูลดิบหรือตารางแจกแจงเป็นตารางแบบไม่มีอันตรภาคชั้น จะต้องใช้เนื้อที่ในหน้ากระดาษมากสิ้นเปลือง

และเมื่อ n มีค่ามาก ๆ ค่าของ n/2 กับ (n+1)/2 จะต่างกันไม่มากนัก

เช่น 1000/2 = 500 และ (1000+1)/2 = 500.5

การเลือกใช้ n/2 จึงคิดได้รวดเร็วและสะดวกกว่าที่จะใช้ (n+1)/2 ครับ

:great::great::great:

ขอบคุณครีบคุณกร ที่ผมชอบเว็ปนี้ก็แบบนี้แหล่ะ มีสิงที่โรงเรียนไม่สอนอยู่เยอะ

อธิบายได้เข้าใจมากๆ ครับ ขอบคุณครับ