Mathcenter Forum

Mathcenter Forum (https://www.mathcenter.net/forum/index.php)
-   ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย (https://www.mathcenter.net/forum/forumdisplay.php?f=24)
-   -   ข้อสอบ Gifted บดินทร์ 1 (https://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=10158)

นักสืบอัจฉริยะ 28 กุมภาพันธ์ 2010 13:50

นี่คือ ตัวอย่างข้อสอบ Gifted ใครว่างๆ ลองทำดู (ขอบอกว่าง่ายกว่าปีที่เเล้ว):eek:
1.1+3+5+7+......+1119 = ?
2.a^x=b,b^y=c,c^z=a,xyz=?
3.6 อยู่ในหลักที่ 4,4 มีค่า 40,9 มีค่า 450*2,หลักหน่วยน้อยกว่า 9 อยู่ 7 เลขนั้นคืออะไร
4.ไก่ 5 ตัว เป็ด 2 ตัว ราคา 800 บ.ขายไก่ กำไร 20% ขายเป็ด ขาดทุน 10% สรุปกำไร 64บ.ราคาไก่กับเป็ดต่างกันกี่บาท
เเค่นี้ก่อนถ้ารื้อฟื้นความจำได้เมื่อไหร่จามาบอกกกกก :p คายปายสอบช่วยบอกด้วยยยยยยยยย

มาต่ออออออกันนนนนนนนนเต๊อะ
5.ถังทรงกระบอกรัศมี 1 ม. สูง 3.5 ม.เปิดน้ำไหลออก 25 นาที เหลือครึ่งถัง น้ำไหลอัตราเร็วเท่าไร (ลิตร/นาที)
6.จำนวนคู่ตั้งเเต่ 1-500 ต่างกับ จำนวนคี่ตั้งเเต่ 1-500 เท่าไร

กิตติ 28 กุมภาพันธ์ 2010 14:10

เขียนโจทย์ข้อสองให้ใหม่ครับ
$a^x = b , b^y = c , c^z = a$
จงหาค่าของ$xyz$

แนะว่าแทนค่า $b=a^x$ลงใน$b^y=c$
จาก $(a^m)^n = a^{mn}$ .........$b^y = (a^x)^y = c$
แทนไปเรื่อยๆจะได้คำตอบเห็นๆ

นักสืบอัจฉริยะ 28 กุมภาพันธ์ 2010 14:17

เฉลย
1.313600
2.1
3.6942
4.64 บ.
5.220 ลิตร/นาที
6.250

กิตติ 28 กุมภาพันธ์ 2010 14:19

ข้อ6.จำนวนคู่ตั้งเเต่ 1-500 ต่างกับ จำนวนคี่ตั้งเเต่ 1-500 เท่าไร
มีโจทย์คล้ายๆกันเคยโพสแล้วในกระทู้ของน้องJ_Jake
1. ให้ A เป็นผลบวกของจำนวนคู่ตั้งแต่ 1 ถึง 300
ให้ B เป็นผลบวกของจำนวนคี่ตั้งแต่ 1 ถึง 300 แล้ว A-B เท่ากับเท่าใด
คุณBankerเขียนแนวคิดไว้แล้ว

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker (ข้อความที่ 80273)
1 ถึง 300 มี 300 จำนวน เป็นจำนวนคู่ 150 จำนวนและ จำนวนคี่ 150 จำนวน รวม 150 คู่


$A = 2 \ \ 4 \ \ 6 \ ... \ 298 \ \ 300$
$ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ -$
$B = 1 \ \ 3 \ \ 5 \ ... \ 297 \ \ 299$
--------------------------

จับคู่ บนล่างตรงกัน ลบกันเฉยๆ ก็ได้ 150


กิตติ 28 กุมภาพันธ์ 2010 14:32

จากผลบวกของ $1+2+3+4+5+...+1120 =(1+3+5+...+1119)+(2+4+6+...+1120)$
$1+2+3+4+...+1120 = 1121\times{560}$
$2+4+6+...+1120 =2\times{(1+2+3+...+560)} =2\times{(561\times{280})} = 560\times{561}$
$(1+3+5+...+1119)=(1+2+3+4+5+...+1120)-(2+4+6+...+1120)$
$(1+3+5+...+1119)=(1121\times{560})-(560\times{561})$
ดึงตัวร่วมคือ $560$ออกมาจะได้
$(1+3+5+...+1119)=(1121\times{560})-(560\times{561}) = 560\times{(1121-561)} = 560\times{560} = 313600$

kabinary 28 กุมภาพันธ์ 2010 23:05

แจกข้อสอบ pretest ห้อง gifted รร.บดินทรเดชา ครั้งที่ 1 ปี 2553
วิชา คณิต-วิทย์-อังกฤษ
สอบเมื่อวันที่ 21 ก.พ. 2553


http://www.4shared.com/file/22708238...etest2010.html

นักสืบอัจฉริยะ 01 มีนาคม 2010 14:34

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กิตติ (ข้อความที่ 80427)
จากผลบวกของ $1+2+3+4+5+...+1120 =(1+3+5+...+1119)+(2+4+6+...+1120)$
$1+2+3+4+...+1120 = 1121\times{560}$
$2+4+6+...+1120 =2\times{(1+2+3+...+560)} =2\times{(561\times{280})} = 560\times{561}$
$(1+3+5+...+1119)=(1+2+3+4+5+...+1120)-(2+4+6+...+1120)$
$(1+3+5+...+1119)=(1121\times{560})-(560\times{561})$
ดึงตัวร่วมคือ $560$ออกมาจะได้
$(1+3+5+...+1119)=(1121\times{560})-(560\times{561}) = 560\times{(1121-561)} = 560\times{560} = 313600$

มีวิธีอีกวิธีครับ
คือ 1 = 1^2
1+3 = 2^2
1+3+5 = 3^2
ดังนั้น 1+3+5+...+1119 = 560^2 = 313600 ครับ

กิตติ 01 มีนาคม 2010 15:37

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ นักสืบอัจฉริยะ (ข้อความที่ 80575)
มีวิธีอีกวิธีครับ
คือ 1 = 1^2
1+3 = 2^2
1+3+5 = 3^2
ดังนั้น 1+3+5+...+1119 = 560^2 = 313600 ครับ

เราสรุปไปเลยได้ไหมว่า...
$1+3+5+...+N $ มีทั้งหมด $n$ จำนวน
$1+3+5+...+N = n^2$
จริงๆจากสูตร$ 1+2+3+...+n = \frac{n(n+1)}{2} $ ให้$n$เป็นจำนวนคู่
$ 1+2+3+...+n = (1+3+5+..+(n-1))+(2+4+...+n) $
$(1+3+5+..+(n-1)) = (1+2+3+...+n)-(2+4+...+n) $
$(2+4+...+n) = 2(1+2+3+...+\frac{n}{2})$
$1+2+3+...+\frac{n}{2} =\frac{n}{4} \times (\frac{n}{2} +1)$
$(2+4+...+n) = 2 \times \frac{n}{4} \times (\frac{n}{2} +1) = \frac{n^2}{4} + \frac{n}{2} $
$(1+3+5+..+(n-1)) =( \frac{n^2}{2} +\frac{n}{2} )-(\frac{n^2}{4} + \frac{n}{2} ) $ = $\frac{n^2}{4}$
ตั้งแต่จำนวน$1+2+3+..+n$ มีทั้งหมด$n$ จำนวน จะมีจำนวนคู่ $\frac{n}{2}$ จำนวน และจำนวนคี่$\frac{n}{2}$จำนวน
$(1+3+5+..+(n-1)) =\frac{n^2}{4} = (\frac{n}{2})^2 =(จำนวนคี่)^2$
จากโจทย์ $n-1 = 1119 \rightarrow n= 1120 \rightarrow \frac{n}{2} = 560$
เข้าสูตรไปได้คำตอบ....ลองคิดเล่นๆดู ต่อยอดจากคุณนักสืบอัจฉริยะ ได้สูตรมาเล่นอีก
ลองคิดต่ออีกนิดผลต่างของผลบวกจำนวนคู่กับคี่.....เท่ากับ $\frac{n}{2}$ คือผลบวกจำนวนคู่นั้นมากกว่าจำนวนคี่ ;););)

นักสืบอัจฉริยะ 01 มีนาคม 2010 15:59

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ กิตติ (ข้อความที่ 80583)
เราสรุปไปเลยได้ไหมว่า...
$1+3+5+...+N $ มีทั้งหมด $n$ จำนวน
$1+3+5+...+N = n^2$

ครับถ้าทำเป็นสูตรจะได้ว่า $1+3+5+...+n=((n+1)/2)^2$

7. $((2^(-1))+(3^(-1))+(4^(-1)))^(-1)$ = เท่าไร
[color="Lime"]โจทย์อาจวงเล็บเยอะไปนิด[/size]:p

ทำไมมันเงียบจังงงงง:aah: :cry: :died:
ช่วยตอบกานหน่อย :please:

Siren-Of-Step 01 มีนาคม 2010 16:38

ฝันเห็นเลข $-1$ ครับ

คusักคณิm 01 มีนาคม 2010 18:12

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ นักสืบอัจฉริยะ (ข้อความที่ 80589)
ครับถ้าทำเป็นสูตรจะได้ว่า

7. $((2^(-1))+(3^(-1))+(4^(-1)))^(-1)$ = เท่าไร
[color="Lime"]โจทย์อาจวงเล็บเยอะไปนิด[/size]:p
lease:

เป็นแบบนี้บป่าวครับ

$((2^{-1})+(3^{-1})+(4^{-1}))^{-1}$

ปล. ตอบ 12/13 ครับ

นักสืบอัจฉริยะ 03 มีนาคม 2010 11:43

8. $a:b:c=3:4:5$,$a+b+c=144$
$2a-b+3c=?$

banker 03 มีนาคม 2010 12:40

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ นักสืบอัจฉริยะ (ข้อความที่ 80829)
8. $a:b:c=3:4:5$,$a+b+c=144$
$2a-b+3c=?$

$a:b:c=3:4:5 = k$,

$a = 3k$

$b = 4k$

$c = 5k$


$a+b+c= 12k = 144$

$k = 12$

.
.
.
.
$2a-b+3c=?$

sunday22 15 มกราคม 2014 09:59

เฉลย ข้อสอบเข้าม.1 บดินทรเดชา 1 ปี56
 
2 ไฟล์และเอกสาร
เฉลย ข้อสอบเข้าม.1 บดินทรเดชา 1 ปีล่าสุด 59 มาแล้ววว

ทั้งข้อสอบห้องเรียนทั่วไปและข้อสอบห้องเรียนพิเศษ

วิชา คณิตศาสตร์ และ วิทยาศาสตร์

เฉลยเทคนิคการวิเคราะห์ ตีความโจทย์ คำอธิบายละเอียดมากทุกข้อ เข้าใจง่าย

หนังสือนี้เหมาะกับนักเรียนระดับชั้นป.5 และป.6 ที่กำลังเตรียมตัวสอบเข้าบดินทร และโรงเรียนรัฐบาล

ทำให้นักเรียนได้เจอข้อสอบจริง และมีแนวทางในการทำข้อสอบ

เรียนรู้เทคนิคการแก้โจทย์ 2 ชั้น ซึ่งต้องใช้การประยุกต์ความรู้จากในห้องเรียน

สนใจโทร 087-349-6443

www.facebook.com/topgradetutorial

Line ID: @cpr9547a

sunday22 22 ตุลาคม 2016 12:29

เฉลยข้อสอบเข้าม.1 ปี 59 และปีอื่นๆ




สอบถามข้อมูล 087-349-6443
www.facebook.com/topgradetutorial
Line ID: @cpr9547a


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 03:34

Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha