ขอความช่วยเหลือใน proof เรื่องเกี่ยวกับ Kolmogorov complexity
 

คือผมมี proof เกี่ยวกับ maximum Kolmogorov complexity of a random digit ว่าถ้าเราสุ่มตัวอักษรมามีความยาวเกินค่าๆหนึ่ง เราจะสามารถเขียนโปรแกรม เพื่อสร้างชุดตัวอักษรนั่น โดยที่ขนาดโปรแกรม สั้นกว่าขนาดตัวอักษรเสมอได้

สมมุติว่าค่าคงที่นั่นที่ผมขอเรียกว่า lower bond คือ X เราจะสามารถ รันโปรแกรมบีบอัดข้อมูลซ้ำๆจนขนาดข้อความสั้นลงกว่าlower bond ได้เสมอ แสดงว่า maximum Kolmogorov complexity a random digit จะหยุดที่ค่าๆหนึ่งไม่ได้เพิ่มขึ้นไม่มีที่สิ้นสุด

ผมอยากรู้ว่ามีคน proof เรื่องนี้หรือยังครับ แล้วถ้าไม่มี ผม ควรเอาproof ไปโพสที่ไหนดีครับ

ตามความเข้าใจของผม Kolmogorov complexity มันไม่มี lower bound ไม่ใช่เหรอครับ

ผมมี algorithm สำหรับบีบอัดข้อมูลได้ทุกประเภทครับ
lower bound ในที่นี้นี้หมายถึงขนาดที่เล็กที่สุดที่จะทำให้ algorithmนี้ทำงานได้ครับถ้าขนาดข้อมูลเล็กกว่านี้จะไม่สามารถทำงานได้ครับ
เป็น lower bound ของ algorithm นี้ครับ ส่วนมันจะเป็น upper bound ของ Kolmogorov complexity หรือไม่คงต้องให้คนที่แม่นนิยามมาตอบครับ
เพราะผมแค่สร้างalgorithmได้เฉยๆไม่ค่อยถนัดศัพท์วิชาการครับ