ผมใช้โปรแกรมออกแบบ 3D ของ Google ชื่อ Google Sketchup ครับ

ขอบคุณครับ

ขอออกนอกเรื่องนิดหนึ่ง ถ้าเห็นว่าไม่เหมาะสมลบออกได้เลยครับ
ก่อนเข้าห้องสอบเพื่อนของลูกที่กวดวิชากับ....(เกาหลี) ถือแนวข้อสอบของ รร.กวดวิชา...มาด้วย เลยขอดู พอลูกสอบเสร็จดูข้อสอบที่ลูกถือออกมา อะไรช่างบังเอิญแนวข้อสอบกับข้อสอบหลายข้อช่างคล้ายกัน เลยมีความรู้สึกสงสารเพื่อนของลูก ที่ไม่ได้รับการประเมินอย่างแท้จริง ท่านอื่นๆมีประสบการณ์หรือความเห็นอย่างไรบ้างครับ
ส่วนข้อ30 ลูกเอากระดาษมาวาดเป็นชั้นๆค่อยๆหักออกสรุปเหลือ40 ยอมรับตัวเองว่าพลาดเลยบอกลูกว่าพ่อยังคิดไม่ทันลูกเลยนะ 555

ข้อ 30 :):):):)

รู้สึกยากกว่า ม 3 อีกนะครับ

#18
อันที่จริงข่าวลักษณะนี้ก็มีตั้งแต่ปีที่แล้วครับ และขาดการชี้แจงจากผู้ที่เกี่ยวข้อง ผมก็ไม่รู้ว่ามันจริงเท็จประการใด แต่ถึงจะไม่จริง มันก็อยากที่จะอธิบายเพราะ มี conflict of interest แต่ที่ผมเห็นใจก็คือ สสวท. ไม่รู้ว่าได้มองประเด็นนี้หรือได้ข่าวเกี่ยวกับเรื่องนี้หรือเปล่า :sweat:

ใช้ลิขวิดลบลูกบาศก์ออกได้มั้ยอ่ะคะ

ข้อ 30.
 

เพิ่มเติมแนวคิด
ไล่ทีละชั้น
หยิบลูกมุมของแต่ละชั้น

ชั้นบนสุด
ครั้งแรก หยิบมุมทั้งสี่ออก
ครั้งที่สอง หยิบถัดไปอีกมุมละสองลูก
Attachment 10009

ชั้นที่สอง
ครั้งแรก ยังหยิบไม่ได้
ครั้งที่สอง หยิบมุมทั้งสี่ออก
ครั้งที่สาม หยิบถัดไปอีกมุมละสองลูก
Attachment 10010

ชั้นที่สาม
Attachment 10011

ชั้นที่สี่
Attachment 10012

ชั้นล่างสุด
Attachment 10013

คำตอบทุกข้อ
 

ข้อ 1. 5
ข้อ 2. 6
ข้อ 3. 1
ข้อ 4. 17
ข้อ 5. 14
ข้อ 6. 14
ข้อ 7. 9
ข้อ 8. 120
ข้อ 9. 594
ข้อ 10. 48
ข้อ 11. 9
ข้อ 12. 12
ข้อ 13. 40
ข้อ 14. 3
ข้อ 15. 8
ข้อ 16. 900
ข้อ 17. 800
ข้อ 18. 456
ข้อ 19. 942
ข้อ 20. 15
ข้อ 21. 216
ข้อ 22. 9
ข้อ 23. 90
ข้อ 24. 27
ข้อ 25. 80
ข้อ 26. 240
ข้อ 27. 861
ข้อ 28. 259
ข้อ 29. 250
ข้อ 30. 40

ถูก ผิด ไม่ตรง สอบถามได้ครับ

ข้อ 26 ผมทำอีกแบบหนึ่งในการหาพื้นที่แรเงา



ข้อนี้ถ้าเรารู้ว่า....พื้นที่สามเหลี่ยมที่มีฐานเท่ากับความกว้างของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน เท่ากับครึ่งหนึ่งของพื้นที่รูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน


ลากเส้นตรง XY ให้ผ่านจุด P และขนานกับเส้นตรง TQ จะเกิดรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน QTXY ซึ่งมีพื้นที่เท่ากับ $6x+6x=12x$
ดังนั้นพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม QPT เท่ากับ $\frac{12x}{2}=6x $
สามเหลี่ยม BPY และสามเหลี่ยม APX มีขนาดเท่ากัน ด้วยการพิสูจน์ว่าเป็นสามเหลี่ยมที่เท่ากัน

หลังจากนี้ก็ทำต่อแบบที่ลุงBankerทำให้ดู