ปัญหาวัวกินหญ้า คิดไงครับ
 

วัว20ตัว หญ้าหมด40วัน วัว30ตัว หญ่าหมด24วัน ถ้าอยากให้หญ้าหมดใน20วัน ต้องใช้วัวกี่ตัวๆ
ผมว่าการแปรผันน่ะครับแต่คิดไม่ออกครับ

32 ตัวรึเปล่าครับ

หญ้ามี x หน่วย

หญ้าขึ้นวันละ y หน่วย

วัวตัวนึงกินหญ้าวันละ z หน่วย


$x + 40y = 800z$ --- (1)


$x + 24y = 720z$ --- (2)


(1) - (2)


$16y = 80z$


$y = 5z$


แทนค่าใน (1)


$x = 600z$


ต้องการให้กินหญ้าหมดใน 20 วัน สมมติให้จำนวนวัว = c จะได้สมการ


$600z + 100z = 20z (c)$


$c = 35$

ขอบคุณคุณ yellow ครับ
ไม่คิดว่าหญ้าจะต้องขึ้นทุกวันด้วย เพราะโจทย์ไม่ได้บอกอ่ะครับ:please:

คือว่าหญ้าไม่น่าจะขึ้นท่ากันทุกวันนะครับ

ตัวอย่างโจทย์ที่ซับซ้อนขึ้น

"สนามหญ้าแห่งหนึ่งมีหญ้างอกสม่ำเสมอ ถ้าใช้วัว 60 ตัว จะกินหญ้าหมดในเวลา 60 วัน หรือ วัว 80 ตัวกินหญ้าหมดในเวลา 40 วัน
ถ้าให้วัวกินหญ้า 4 วันแล้วหยุด 1 วันทำเช่นนี้ไปเรื่อย ๆ จนครบ 34 วัน พบว่าหญ้าหมดพอดี ถามว่า มีวัวกี่ตัว"
ref : http://www.kukkai.org/viewer/tugmos1_rd2


สนามหญ้าแห่งนี้มีหญ้า x หน่วย หญ้างอกวันละ y หน่วย

วัวหนึ่งตัว กินหญ้าได้ วันละ z หน่วย


ถ้าใช้วัว 60 ตัว จะกินหญ้าหมดใน 60 วัน
$x + 60y = 60 \times 60 \times z $ ...........(1)

วัว 80 ตัว กินหญ้าหมดในเวลา 40 วัน
$x + 40y = 80 \times 40 \times z $ ...........(2)

(1) - (2) $ \ \ 20y = 400z$

$y = 20 z$

$x = 2400 z$




"ถ้าให้วัวกินหญ้า 4 วันแล้วหยุด 1 วันทำเช่นนี้ไปเรื่อย ๆ จนครบ 34 วัน พบว่าหญ้าหมดพอดี"

34 วัน มีหญ้างอก 34y หน่วย รวมมีหญ้าที่ต้องกิน x + 34y หรือ 2400z +680z = 3080z หน่วย

34 วัน วัว m ตัว กินหญ้าแค่ 28 วัน (กิน 4วัน เว้น 1 วัน)

$3080z = m \cdot z \cdot 28$

$m = 110 $

ตอบ มีวัว 110 ตัว

ตัวอย่างโจทย์ที่ยิ่งซับซ้อนกว่า ลองทำดูครับ


Attachment 8785

ref : http://www.kukkai.org/viewer/eximius3

ยากจริงๆ และงงมากๆด้วย :aah::wacko:

เอามาเติมให้ รวมที่เดียวกัน

ปัญหามีอยู่ว่าหญ้าในฟาร์มงอกด้วยอัตราเร็วคงที่ หญ้าทั้งหมดสามารถเลี้ยงวัว 10 ตัว ใน 20 วัน และ 15 ตัว ใน 10 วัน ถ้ามีวัว 25 ตัว จะกินหญ้าหมดภายในกี่วัน

http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=12488