วันนี้สำคัญอย่างไร ?
 

แต่ละวันย่อมมีเหตุการณ์ที่สำคัญเกิดขึ้น ผมตั้งใจไว้ว่าจะนำเหตุการณ์ที่สำคัญทางคณิตศาสตร์ มาลงไว้จนครบ 1 ปี เอาล่ะเริ่มต้นด้วยวันนี้เลย

12 พฤศจิกายน

พ.ศ. 2276 : เดอมัวร์ ได้แสดงถึงโค้งการกระจายปกติให้เพื่อนของเขาดู เป็นการส่วนตัว

1733 Abraham DeMoivre privately presented to some friends the normal distribution curve.

พ.ศ. 2449 : อันนี้ไม่ค่อยเข้าใจความหมาย ใครเข้าใจบ้างช่วยแปลที

1906 William Thomson, by then Lord Kelvin, wrote,"The unique strength of Cambridge, as a place of experimental research, and as a leader in the advancement of Science generally, has depended greatly on the mathematical foundations given a large portion of all the undergraduates by the mathematical Tripos."

พ.ศ.2479 : หนังสือของเทอริง เรื่อง "On computable numbers" ได้ถูกตีพิมพ์

1936 Turing paper "On computable numbers" published

1733 Abraham DeMoivre privately presented to some friends the normal distribution curve.
อับราฮัม เดอมัวร์ แสดงสมการเส้นโค้งการแจกแจงปกติให้เพื่อนๆดูเป็นการส่วนตัว
- เส้นโค้งการแจกแจงปกติที่เรียนกันในสถิตินั่นเองครับ เพิ่งรู้เหมือนกันครับว่าเดอมัวร์คิดเป็นคนแรก ขอบคุณพี่ gon มากๆครับ ได้ความรู้อีกแล้ว

1906 William Thomson, by then Lord Kelvin, wrote,"The unique strength of Cambridge, as a place of experimental research, and as a leader in the advancement of Science generally, has depended greatly on the mathematical foundations given a large portion of all the undergraduates by the mathematical Tripos."
วิลเลียม ทอมป์สัน (ซึ่งภายหลังเป็น ลอร์ด ออฟ เดอะ ริง เอ้ยไม่ใช่ครับล้อเล่น เป็น ลอร์ด เคลวิน) กล่าวไว้ว่า " ความแข็งแกร่งอันเป็นหนึ่งเดียวของมหาวิทยาลัยแคมบริดจ์ (ในฐานะที่เป็นแหล่งค้นคว้าวิจัยและเป็นผู้นำในด้านความก้าวหน้าทางวิทยาศาสตร์) ขึ้นอยู่กับการพัฒนาองค์ความรู้ทางคณิตศาสตร์ซึ่งส่วนใหญ่ให้กับ undergraduates(นิสิตป.ตรีบ้านเรา) ผ่านทาง mathematical Tripos "
- mathematical Tripos คือ วิชาซึ่งศึกษาอะไรก็ได้ครับแต่ใช้คณิตศาสตร์มาแก้ปัญหา เป็นหลักสูตรวิชาซึ่งเป็นเอกลักษณ์เฉพาะตัวของมหาวิทยาลัยแคมบริดจ์ครับ

1936 Turing paper "On computable numbers" published
อลัน ทัวริ่ง ตีพิมพ์งานวิจัยเรื่อง "On computable numbers"

- ทัวริ่งคือผู้สร้างแนวคิดเกี่ยวกับเครื่องจักรที่เรียกว่า "Turing Machine" ซึ่งเครื่องจักรที่ว่านี้ก็คือต้นแบบของคอมพิวเตอร์ในยุคปัจจุบันนั่นเองครับ

ขอบคุณ Nooounuii มากครับ. ที่ช่วยแปลให้มันถูกที่ถูกทาง ใครสำนวนดี ๆ แม่นอังกฤษ จะร่วมแจมก็เชิญครับ. มาต่อ

13 พฤศจิกายน
พ.ศ. ???? The London Mathematical Society ได้มอบเหรียญเดอมอแกนให้แก่ อาร์เธอร์ เคย์ลีย์ (16 สิงหาคม พ.ศ. 2364 - 26 มกราคม 2438) เป็นคนแรก เนื่องจากเป็นผู้คิดค้นและพัฒนาเกี่ยวกับ ทฤษฎีไม่แปรเปลี่ยน นอกจากนี้เขายังได้มีส่วนเกี่ยวข้องกับคณิตศาสตร์เกือบทุกสาขา และ ทุกเรื่องที่เขาได้แตะล้วนแล้วแต่ยอดเยี่ยมส่งผลให้เกิดการพัฒนาในอนาคตอย่างยิ่ง

(นักคณิตศาสตร์ท่านนี้ยิ่งใหญ่มาก เขาเป็นนักกฏหมายแบบเดียวกันกับ De Morgan เพื่อนของเขาเราก็รู้จักกันดีคือ Sylvester และ คิดว่าไม่ผิดคน อาร์เธอร์ เคย์ลีย์ นี่ล่ะเป็นที่มาขององค์การ Clay Math (จำปัญหารางวัลละ 1 ล้านเหรียญกันได้ไหม))

The London Mathematical Society awards its first DeMorgan Medal to Arthur Cayley who "has invented and worked out the theory of invariants, and in steady life-long work connected it with nearly every branch of mathematics, enriching everything he touches, and everywhere throwing open new vistas of future work."

พ.ศ.2254 : อันนี้ก็ไม่ค่อยรู้เรื่อง เอาสั้น ๆ แล้วกัน โจเซฟ แอดิสัน เขียนในหนังสือ The Spectator หัวข้อลำดับที่ 221 ว่า ใครที่รู้จักจำนวนสี่ก็จะรู้จักจำนวนสิบ (มั่วไหมนี่) พอแค่นี้ล่ะครับ

1711 Joseph Addison writes in The Spectator (#221): "Those who are versed in the Philosophy of Pythagoras, and swear by the Tetrachtys, that is, the number Four, will know very well that the number Ten, which is signified by the letter X, (and which has so much perplexed the town) has in it many particular powers; that it is called by platonick writers the complete number; that One, Two, Three, and Four put together make up the number Ten, and that Ten is all. But there are not mysteries for ordinary readers to be let into. A man must have spent many years in hard study before he can arrive at a knowledge of them. (Thanks to Smorynski)

พ.ศ.897 : วันนี้เป็นวันที่เซนต์ออกุสไตน์แห่งฮิปโปเกิด ซึ่งเขาได้เขียนบันทึกไว้ว่า " ชาวคริสเตียนที่ประพฤติชอบทั้งหลาย จงระมัดระวังนักคณิตศาสตร์ซึ่งเป็นผู้ทำให้ศาสดา(ผู้ที่มีพระเจ้ามาดลใจ)สาบสูญไป อันตรายได้เกิดขึ้นมาแล้วกับเหล่านักคณิตศาสตร์ ซึ่งได้ทำพันธะสัญญากับปีศาจร้าย ซึ่งจะมาช่วงชิงจิตวิญญานของเหล่ามวลมนุษย์ให้ดิ่งลึกลงไป "
(โดนด่านี่นา : Gon)

354 : Saint Augustine of Hippo born. He wrote, "The good Christian should beware of mathematicians and all those who make empty prophecies. The danger already exists that mathematicians have made a covenant with the devil to darken the spirit and confine men in the bonds of Hell."

เสริมนิดนึงครับว่า Sir Arthur Cayley เป็นคนแรกที่ให้นิยามทางคณิตศาสตร์ของ Group ซึ่งถือเป็นจุดเริ่มต้นของวิชาพีชคณิตแผนใหม่ครับ ส่วนคนที่รู้จัก Group เป็นคนแรกคือ Evariste Galois นักคณิตศาสตร์อัจฉริยะชาวฝรั่งเศส ซึ่งเขากล่าวไว้ในการพิสูจน์ว่าสมการพหุนามที่มีกำลังมากกว่า 4 จะไม่มีคำตอบในรูปการดำเนินการทางพีชคณิตของสัมประสิทธิ์ (ปัญหานี้เป็นปัญหาที่มีคนขบคิดกันมานานหลายร้อยปีเช่นกันครับ) แต่ที่น่าเสียดายก็คือ Galois อายุสั้นเกินไปอายุแค่ 21 ปีก็เสียชีวิตซะแล้ว เลยไม่ทันได้ฉายแววเก่งซักเท่าไหร่ครับ

และแล้วก็มาถึงวันต่อมา

14 พฤศจิกายน

พ.ศ. 2259
วันนี้เป็นวันที่น่าเศร้าวันหนึ่ง ทั้งนี้เพราะ นักคณิตศาสตร์ชั้นนำของโลก Leibniz ซึ่งเป็นที่ยอมรับร่วมกับ Newton ว่าเป็นผู้คิดค้นวิชาแคลคูลัสขึ้นมา ได้ถึงแก่ความตาย มีแต่เพียงเลขาของเขาเท่านั้นที่มาร่วมงานศพ มีพยานผู้พบเห็นผู้หนึ่งได้บันทึกไว้ว่า ศพของเขาถูกฝังยังอย่างกับพวกโจร ไม่สมกับเกียรติยศของเขาที่มีในศตวรรษนี้เลย.. :(

1716 Leibniz died. His only mourner was his secretary, and an eye witness wrote: "He was buried more like a robber than what he really was, the ornament of his century."

และแล้วก็มาถึงวันที่ 15

15 พฤศจิกายน

พ.ศ. 2281 : วันนี้เป็นวันเกิดของท่านเซอร์วิลเลียม เฮอร์เชล นักดาราศาสตร์ชาวอังกฤษ

1738 Sir William Herschel, English astronomer, born.

พ.ศ. 2326 : วันนี้ที่สถาบันวิทยาศาสตร์กรุงปารีส Etienne de Montgolfier ได้อภิปรายถึงการใช้คณิตศาสตร์ในการแก้ปัญหาเกี่ยวกับการล่องบัลลูน

1783 At the Paris Academie des Sciences, Etienne de Montgolfier discusses in mathematical terms the problem of navigating balloons.

พ.ศ. 2336 : วันเกิดอีกแล้วครับ. ของไมเคิล ชาร์ล นักประวัติคณิตศาสตร์

1793 Birthdate of Michel Chasles, historian of mathematics. From 1861 to 1869 he was the victim of the clever and prolific literary forger, Denis Vrain-Lucas, who sold him thousands of manuscripts including some of Newton and Pascal

วันหนึ่ง ๆ นี่เดินเร็วจริง ๆ วันนี้มาต่อ

16 พฤศจิกายน

ค.ศ. 1717 : While making his rounds a gendarme found an infant on the steps of the Church of Saint Jean-le-Rond in Paris. The child was christened Jean-le-Rond. Later, for unknown reasons, he added the surname d'Alembert.

ค.ศ. 1823 : Birthdate of Jakob Amsler, inventor, in 1854, of the polar planimeter, a device for measuring areas enclosed by plane curves.

ค.ศ. 1835 : Eugenio Beltrami born. In 1868 he showed the consistency of non-Euclidean geometry by providing a model of it on the pseudosphere, a surface with constant negative curvature.

เวลานี่เดินเร็วจริง ๆ เผลอแป๊บเดียวจะหมดวันอีกแล้ว

17 พฤศจิกายน

1790 : Mobius born.

1879 : John Wesley Young born. His 1923 report, The Reorganization of Mathematics in Secondary Education, profoundly influenced educational thought and practice.

Mobius เป็นนักคณิตศาสตร์ที่เสนอแนวคิดเกี่ยวกับวัตถุสามมิติที่มีด้านเพียงด้านเดียวซึ่งเรียกว่า Mobius strip หรือ Mobius band วัตถุนี้ปรากฎตัวอยู่ในวิชา topology ครับ ลองดูรูปข้างล่างครับว่าหน้าตาเป็นยังไง

ส่วนอีกเรื่องนึงที่ทำให้นึกถึงชื่อนี้ก็คือ ฟังก์ชันเชิงซ้อนซึ่งมีชื่อว่า Mobius transformation หน้าตาเป็นแบบนี้ครับ T(z)=(az+b)/(cz+d) เมื่อ ad-bcน0 การประยุกต์ที่น่าสนใจเป็นอย่างยิ่งของ Mobius transformation ก็คือการเข้าไปมีบทบาทในการพิสูจน์ Fermat's Last Theorem ของ Andrew Wiles ครับ

รูปสวยดีนะครับ. Nooonuii เคยอ่าน Fermat's Last Theorem แล้วหรือครับ. ?

1812 : Jean Victor Poncelet (1788-1867), a military engineer, was captured while Napoleon's army was retreating from Moscow. He profited from this enforced leisure (until his release in June 1814) by resuming his study of mathematics. While there, he did important work on projective geometry

ภาพนี้ชื่อ Mobius Strip II
ของ Escher ครับ

จะหมดอีกแล้ว 1 วัน. วันเวลาไม่เคยหยุดเดิน

มี Mobius Strip II ก็ต้องมี Strip I หน้าตาจะแตกต่างกันไหมครับ. ?

19 พฤศจิกายน
1982 : Science has an article describing Friedman's version of Kruskal's theorem. The important thing is that this is a mathematical (rather than metamathematical) statement independant of arithmetic.

ยังไม่เคยอ่านพิสูจน์ Fermat's Last Theorem หรอกครับเพราะความรู้ยังมีไม่ถึงต้องเรียนอีกหลายวิชาเลยครับ แต่ Mobius Transformation เป็นฟังก์ชันที่ใช้ในการศึกษาทฤษฎีจำนวนแบบใหม่ครับ เคยเรียนเรื่องนี้กับรุ่นพี่ที่เพิ่งจบกลับไปเมืองไทยน่ะครับ(ตอนนี้พี่เขาทำ post doc อยู่ UC Berkeley) เขาเรียกว่า modular form ครับ เอกลักษณ์บางอย่างของ Ramanujan ก็พิสูจน์โดยใช้พวกนี้ด้วยครับ

อ้อ. Modular form , บทพิสูจน์ของ Fermat's Last Therorem ตอนนี้พี่ก็พอมีอยู่ครับ. แต่ดูแล้วท่าทางจะพลังยังไม่ถึง คงต้องอีกนานมาก ๆ เลย แค่เปิดผ่าน ๆ ก็มึนไปหมดแล้ว

วันนี้ก็มาต่อ เหตุการณ์นะครับ.

20 พฤศจิกายน

1711 : Robert Simson submitted to a simple test of his mathematical knowledge and was duly admitted as professor of mathematics at the University of Glasgow. His most influential work was a definitive edition of Euclid's Elements in 1749.

1792 : Lobachevsky born.

1843 : G. Ascoli born.

ขอรวบยอด 3 วันเลยนะครับ. ความขี้เกียจเริ่มครอบงำ :D

21 พฤศจิกายน
1811 : Gauss to Bessel "One should never forget that the functions, like all mathematical constructions, are only our own constructions."

22 พฤศจิกายน
1850 : Sylvester called to the Bar. Rather than practicing law, he gave private instruction in mathematics, and counted among his pupils Florence Nightingale.

23 พฤศจิกายน
1654 : From 10:30 to 12:30 in the evening Pascalexperienced a religious ecstasy that called him to give up his intermittent interest in mathematics and to devote his time to religious contemplation.

1823 : Janos Bolyai wrote to his father, "I have made such wonderful discoveries that I am myself lost in astonishment." This refers to his discovery of Non-Euclidean Geometry that was published in 1833.