โจทย์พิสูจน์คิดไม่ออก 4 ข้อครับ
1 ไฟล์และเอกสาร
ฝากช่วยพิสูจน์ 4 ข้อนี้ด้วยครับ ยากครับ มีเพื่อนมาถาม ผมคิดไม่ออก ขอบคุณมากนะครับ
ป.ล. ผมตั้งคำถามในกลุ่ม ม.ปลาย ได้คำตอบของข้อแรกแล้วครับ ตามนี้ http://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?p=57243#post57243 ยังไงฝากช่วยคิดข้อที่เหลือด้วยครับ ขอบคุณมากๆนะครับ |
ข้อสี่น่าสนใจดีครับแต่ว่าข้อสี่นี่อาจจะง่ายกว่าข้อสามด้วยซ้ำครับ
|
ข้อ 2. นะครับ ใช้แต่ AM-GM (สำหรับผมนะ)
จาก a+b+c = 2 จาก AM-GM $a+b+c\geqslant 3\sqrt[3]{abc}$ $abc\leqslant \frac{8}{27} $ แต่ $0\leqslant a,b,c \leqslant 1$ ได้ $ 0 \leqslant abc $ $0 \leqslant abc \leqslant \frac{8}{27}$ จาก AM-GM $ab+bc+ca \geqslant 3\sqrt[3]{(abc)^2}$ $ab+bc+ca \geqslant \frac{4}{3}$ และ $(1-a)(1-b)(1-c)= 1 - (a+b+c) + (ab+bc+ca) - abc$ คิดว่าคงทำต่อเองได้ไม่ยากแล้วครับ |
ข้อสามโจทย์แบบไหนกันครับ
ถ้า $a^7+b^7+c^7/a^4+b^4+c^4$ แยกไปเรื่อยๆก็ออกแล้วครับ ตอนนี้ไม่ค่อยมีเวลาโพสตื |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 16:03 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha