โจทย์คิดเลขเร็ว
|
ก็ไม่รู้จะใช้ได้รึเปล่าอ่านะ
1. จงหาค่าของ $2552^2-2551^2+2550^2-2549^2+....+2^2-1^2$ 2. จงคำนวณผลบวก $\frac{1}{2009}+\frac{2}{2009}+\frac{3}{2009}+...+\frac{2009}{2009}$ 3. จงทอน $\frac{87878787\times 65656565}{78787878\times 56565656}$ เป็นเศษส่วนอย่างต่ำ 4. จงหาค่าของ $\frac{111}{1+1+1}+\frac{222}{2+2+2}+\frac{333}{3+3+3}+...+\frac{999}{9+9+9}$ 5. จงหาค่าของ $\frac{1}{1}+\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+....+\frac{1}{1+2+3+....+20092552}$ 6. จงหาเศษจากการหาร $1234567898765432123456789876543212345678987654321$ ด้วย 11 7. จงหาเศษจากการหาร $4444444.....(มี 4 อยู่ 20092552 ตัว)$ ด้วย 7 8. จงหาเศษจากการหาร $12345678910111213141516....255025512552$ ด้วย 16 9. จงคำนวณผลคูณ $(0^3-2210)(1^3-2209)(2^3-2208)....(2210^3-0)$ 10. จงคำนวณผลบวก $\frac{1}{1\times 2}+\frac{1}{2\times 3}+\frac{1}{3\times 4}+...+\frac{1}{2552\times 2553}$ 11. จงหาค่าของ $2(28^2)+29^2-16^2-15^2+9^2$ 12. จงหาว่า ผลคูณ $1\times 2\times 3\times 4\times 5\times ....\times 2009$ ลงท้ายด้วย 0 ทั้งสิ้นกี่ตัว 13. จงคำนวณค่าของ $\frac{1(2)+2(3)+3(4)+....+999(1000)}{1000}$ 14. จงหาส่วนที่เป็นทศนิยมของ $\frac{1+11+111+1111+11111+....+1111...(มี 1 อยู่ 2009 ตัว)}{100}$ 15. จงเลขโดดในหลักหน่วยของ $2009^{2009^{2009^{2009^{.^{.^{.}}}}}}$ เมื่อมี 2009 ทั้งสิ้น 2009 ตัว 16. จงหาเศษจากการหาร $1\times 2\times 3+2\times 3\times 4+3\times 4\times 5+...+2007\times 2008\times 2009$ ด้วย 2010 17. จงคำนวณค่าของ $\frac{13^{2009}+25(13^{2006})+5(13^3)+125}{13^{2006}+5}$ 18. มีจำนวนเต็มบวกกี่จำนวนที่เป็นตัวประกอบของ 2009200920092009 19. จงหาหรม.ของ 123123123123 , 456456456456 และ 789789789789 20. ถ้าเราเรียน 2553 ในรูปของ $2^a+2^b+2^c+2^d+...$ เมื่อ a,b,c,d,.... เป็นจำนวนเต็มบวกหรือ 0 ซึ่งแตกต่างกัน แล้ว a+b+c+d+... มีค่าเท่าใด |
ข้อ1.
$$(2552-2551)(2552+2551)+(2550-2549)(2550+2549)+...+(3-2)(3+2)+(2-1)(2+1)$$ $$2552+2551+2550+...+3+2+1=(2553)(\frac{2552}{2})=3257628 $$ |
ขอบคุณพี่scylla
$\frac{1}{2009}+\frac{2}{2009}+\frac{3}{2009}+...+\frac{2009}{2009}$ $\frac{1+2+3+4+5+...+2009}{2009}$ $\frac{2009*1005}{2009}$ $1005$ $ตอบ 1005$ ______________________________________ ขอลัดนะ $1\times 2\times 3\times 4\times 5\times ....\times 2009$ 2009/5=401 401/5=80 80/5=16 16/5=3 $มี0=401+80+16+3=500ตัว$ _______________________________________ $\frac{1}{1\times 2}+\frac{1}{2\times 3}+\frac{1}{3\times 4}+...+\frac{1}{2552\times 2553}$ พิจารณา$\frac{1}{1\times 2}=1/2$ $\frac{1}{1\times 2}+\frac{1}{2\times 3}=2/3$ $\frac{1}{1\times 2}+\frac{1}{2\times 3}+\frac{1}{3\times 4}=3/4$ ดังนั้น$\frac{1}{1\times 2}+\frac{1}{2\times 3}+\frac{1}{3\times 4}+...+\frac{1}{2552\times 2553}= 2552/2553$ |
พี่สงสัยข้อ 12. นะ พี่ว่าน้องหารเลขผิดอ่ะ
|
ข้อ4.
$$\frac{111}{3}+\frac{222}{2(3)}+\frac{333}{3(3)}+\frac{444}{4(3)}+...+\frac{999}{9(3)}$$ $$=\overbrace{\frac{111}{3}+\frac{111}{3}+...+\frac{111}{3}}^{9} $$ $$=9(\frac{111}{3})=333$$ |
พี่ครับ ขอเวลา 1วันครับ เดี๋ยวพรุ่งนี้มาตอบ:p
|
อ้างอิง:
ปล. วันนี้กระทู้อื่นมีแต่เครียดๆ เป็นพวก แกะ กับแพะ (GAT-PAT) เลยแวะเขามาตอบกระทู้ที่ไม่เครียดดีกว่า (ไม่ว่ากันนะครับ):happy: |
อ้างอิง:
แต่ทว่า โจทย์พวกนี้ ภาษาอังกฤษว่าไรหรอครับ |
หมายถึง GAT-PAT หรือเปล่า ถ้าใช่ ก็เชิญศึกษาได้จากที่นี่ครับ
http://www.niets.or.th/ |
อ้างอิง:
|
อ้างอิง:
คิดเลขเร็ว = think number quick :haha: Quick Arithmetic Quick Calculation |
อ้างอิง:
คิดเลขเร็ว = kid-lek-raew คำนี้มีที่มานะครับ ค้นจาก karaoke dictionary (thai-karaoke) |
แม่น้ามูล=MOTHER WATER MOON
check ให้ด้วยครับ:p 3.$145/112$ 5.$\frac{1}{1}+\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+....+\frac{1}{1+2+3+....+20092552}$ $\frac{2}{1*2}+\frac{2}{2*3}+\frac{1}{3*4}+....+\frac{2}{20092552*20092553}$ $2(\frac{1}{1*2}+\frac{1}{2*3}+\frac{1}{3*4}+....+\frac{1}{20092552*20092553})$ พิจารณา$\frac{1}{1\times 2}=1/2$ $\frac{1}{1\times 2}+\frac{1}{2\times 3}=2/3$ $\frac{1}{1\times 2}+\frac{1}{2\times 3}+\frac{1}{3\times 4}=3/4$ ดังนั้น$\frac{1}{1\times 2}+\frac{1}{2\times 3}+\frac{1}{3\times 4}+...+\frac{1}{20092552\times 20092553}= 20092552/20092553$ $2(20092552/20092553)$ $40185104/20092553$ 11.2009 17.$13^3+25=2222$ 19.$2^7=32*4=128$ |
ลองเช็คข้อ 3,17,19 ดูครับ
ลองตอบมาเป็นตัวเลขที่ไม่ติดเลขยกกำลังดูครับ |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 13:41 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha