|
[สอวน. สวนกุหลาบ 2556] ข้อสอบสอวน.เลขม.ต้นก.ย.2556 (สวนกุหลาบ)
8 ไฟล์และเอกสาร
|
5 0.5 2.45 1.75 30
7 162 250,000 2 16 13 98 2 7 92 24 6642 16 16384 262 10.39 23.45 0.41 41.67 3 21 1.25 20.25 2 4.62 |
ช่วยเฉลยอย่างละเอียดหน่อยครับ
|
ข้อ5.คุณpolsk133 ได้คำตอบ30จำนวน ช่วยบอกหลักวิธีคิดได้ไหมครับ
วิธีคิดผมค่อนข้างมั่ว แต่ได้เพียง 15 จำนวน น่ะครับ |
ข้อ 5. เนื่องจาก L.H.S. เป็นจำนวนเต็ม แสดงว่า a เป็นจำนวนเต็มด้วย :cool:
ให้ a = 30q + r เมื่อ q, r เป็นจำนวนเต็มใด ๆ ซึ่ง r = 0, 1, 2, ... , 29 เมื่อแทนลงในสมการ จะได้ [15q + r/2] + [10q + r/3] + [6q + r/5] = 30q + r 15q + [r/2] + 10q + [r/3] + 6q + [r/5] = 30q + r q = r - [r/2] - [r/3] - [r/5] ถ้า r = 0 จะได้ q = 0 ดังนั้น a = 0 ถ้า r = 1 จะได้ q = 1 ดังนั้น a = 31 ... ถ้า r = 29 จะได้ q = 1 ดังนั้น a = 59 สมมติว่ามีคำตอบ a ที่ซ้ำกัน แสดงว่าจะต้องมี $a = 30q_1 + r_1 = 30q_2 + r_2$ $\iff 30(q_1 - q_2) = r_2 - r_1$ พิจารณาสมการนี้ จะเห็นว่า $1 \le r_2-r_1 \le 29$ ซึ่งหารด้วย 30 ไม่ลงตัว แต่ L.H.S หารด้วย 30 ลงตัว สมการดังกล่าวจึงเป็นไปไม่ได้ นั่นคือ ไม่มี a ที่ซ้ำกันเลย ดังนั้น a ที่ต่างกันทั้งหมด จึงมี 30 ค่า |
ขอบคุณคุณGonมากครับ
|
อ้างอิง:
อ้างอิง:
$\therefore a=3$ ข้อ4.$x=y=z=\frac{1}{2}$ |
ข้อ4. กลับเศษส่วนทุกสมการแล้วบวกกัน จัดกำลังสอง=0
|
|
ขอบคุณคุณRattaponอย่างมากที่พิมพ์แสดงวิธีคิดมาอย่างเรียบร้อยครับ:great::great:
|
ตรวจคำตอบกับเฉลยแล้วได้กี่คะแนนกันบ้างครับ
ปีนี้มียากสุดๆก็2ข้อครับคือข้อ15,27 อยู่ในห้องผมคิดสองข้อนี้นานมากๆ แถมทำไม่ได้อีก (หรืออาจง่ายแต่ผมไม่ทราบ-*-) ผมตรวจคะแนนออกมาแล้วคะแนนไม่ค่อยเหมาะกับ ม 5 เท่าไร 55+ |
ข้อ27.ใช้หลัก1.สามเหลี่ยมคล้าย 2.พิทากอรัส 3.เอกลักษณ์ตรีโกณ $sin^2x+cos^2x=1$
|
รูปไหนคล้ายหรอครับ
|
1 ไฟล์และเอกสาร
Attachment 14714
ตามรูปครับ |
อ้างอิง:
ให้เป็นแนวศึกษา :please::please::please: |
| เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 21:24 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha