ภาคตัดกรวย ช่วยด้วยคร้า...บ
 

มีโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับภาคตัดกรวยมาฝากถามพี่ๆ ครับ
ผมได้มาจากเพื่อนที่อยู่ต่างโรงเรียน
มีอยู่ 7 ข้อครับ

1.จงหาความยาวของคอร์ดที่เกิดจากจุดตัดร่วมกันของวงกลม $x^2+y^2-4x-12y-66=0$ กับวงกลม $x^2+y^2+4y-30=0$

2.จงหาจุดกึ่งกลางของส่วนเส้นตรงที่เชื่อมระหว่างจุดโฟกัสของพาราโบลา $y^2-16x+10y+9=0$ กับ จุดศูนย์กลางของวงรี $9x^2+4y^2+18x-16y-11=0$

3.จงหาสมการวงกลมที่มีจุดศูนย์กลางอยู่บนเส้นกำกับของไฮเพอร์โบลา $y^2-4x^2+4y=0$ มีพื้นที่ $49\pi $ ตารางหน่วยและสัมผัสแกน $X$

4.จงหาสมการวงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางคือเลตัสเรกตัมของพาราโบลา $4x^2+12x-32y+17=0$

5.จงหาสมการวงรีที่มีความยาวของเลตัสเรกตัมเท่ากับความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลม $x^2+y^2+2x-6y+6=0$ จุดศูนย์กลางจุดเดียวกันกับจุดยอดของพาราโบลา $y^2+12x-2y+37=0$ ระยะโฟกัสเท่ากับ $2\sqrt{2}$ หน่วย

6.จงหาพื้นที่รูปสามเหลี่ยมมีจุดยอดที่จุดโฟกัสของพาราโบลา $y^2-12x+6y+42=0$ กับจุดปลายแกนตามขวางของไฮเพอร์โบลา $4x^2-25y^2+8x+350y-1321=0$ ทั้งสองจุด

7.กำหนดสมการไฮเพอร์โบลา $H$ เป็น $49y^2-25x^2-196y-50x-1054=0$ จงหาสมการวงรีที่มีจุดปลายแกนโทอยู่ที่จุดยอดทั้งสองของ $H$ และความยาวแกนเอกเท่ากับความยาวเลตัสเรกตัมของ $H$ [เพื่อนบอกว่าข้อนี้ยากมาก เลขไม่สวยเลย:died:]

ยังไงรบกวนพี่ๆ ผู้มีความสามารถทุกท่านด้วยนะครับ ขอบคุณล่วงหน้าครับ:please::please:

(ถ้าเป็นไปได้ขอแนวคิดด้วยนะครับ!!!!)