โจทย์ตรรกศาสตร์ค่ะ
 

หวัดดีค๊า !! ทุก ๆคนวันนี้เรามีโจทย์ตรรกศาสตร์มาให้ทำนะค๊ะ มันอาจจะง่ายสำหรับบางคนนะค๊ะ แต่ว่าเราก็ยังไม่ค่อยเข้าใจเท่าไหร่เลย << (หรือโง่) 555 ก็พอทำได้หน่ะค่ะ แต่ก็ต้องใช้เวลานานเลยทีเดียว ยังไงก็ช่วยกันหน่อยนะค่ะ ><

ประพจน์ต่อไปนี้เป็นสัจนิรันดร์หรือไม่ *v = หรือ *
1. [Ent'23] ~ (p → ~ q) ↔ (p ^ q)
2. [(~ p ^ q) v p] ↔ (p ^ q)
3. [(p v q) ^ ~ p] ↔ (~ p ^ q)
4. (p ↔ q) ↔ [(p v ~q) ^ (p v ~q)]
5. [(p ^ q) → (p v q)] ↔ [(~ p ^ ~ q) → (~ p v ~ q)]
6. [Ent'29] [p → (q → r)] ↔ [(p → q) → r)]
7. [Ent'29] [p ↔ (q ↔ r)] ↔ [(p ↔ q) ↔ r]

ส่วนนี่เป็นแบบโจทย์ปัญหาน่ะค๊ะ !!

1. ปริศนาที่ 1
จากคำที่กล่าวว่า "ฮารุโกะหรือนัตสึโกะรักผม" ถ้าอย่างนั้นก็แสดงว่า ถ้าฮารุกะรักผม นัตสึก็ต้องไม่รักผมอย่างนั้นหรือ ?
2. ปริศนาที่ 2
สาวสวย 3 คน ความจริงแล้วคนหนึ่งเป็น "นางฟ้า" คนหนึ่งเป็น "ปีศาจ" และอีกคนหนึ่งเป็น "มนุษย์" ซึ่ง "นางฟ้า" จะ พูดแต่ความจริงเสมอ ส่วน "ปีศาจ" นั้นพูดแต่ความเท็จ และ "มนุษย์" จะพูดจริงบ้างเท็จบ้าง แล้วแต่สถานการณ์ ปรากฏว่า
หญิงสาวผมสีดำ กล่าวว่า "ฉันไม่ใช่นางฟ้า"
หญิงสาวผมสีบรอนซ์ กล่าวว่า "ฉันไม่ใช่มนุษย์"
หญิงสาวผมสีทอง กล่าวว่า "ฉันไม่ใช่ปีศาจ"
ถ้าอย่างนั้นแล้ว...ใครเป็นใครกันแน่ ?
3. ปริศนาที่ 3
จากคำกล่าวที่ว่า "ฮารุโกะและนัตสึโกะไม่ได้รักผม" ถามว่า มีฝ่ายใดฝ่ายหนึ่งรักผมอย่างนั้นหรือ ?
4. ปริศนาที่ 4
คน 6 คน คือ A ถึง F นั่งล้อมวงรอบโต๊ะตัวหนึ่ง (โต๊ะ 6เหลี่ยม) โดย
1. A นั่งข้างขวาของ B แต่เว้นไป 1 คน
2. C นั่งประจันหน้ากับ D
3. E นั่งข้างซ้ายของ F แต่เว้นไป 1 คน
ถึงตอนนี้ ถามว่า F ไม่ได้นั่งข้าง D แล้วละก็ ข้างขวาของ A คือใคร
* A นั่งหัวโต๊ะ *
5. ปริศนาที่ 5
เด็กชายฮิโระเล่นเป่ายิงฉุบกัน 3 คนกับเพื่อน แต่ก็เสมอกันไม่รู้กี่ครั้งต่อกี่ครั้ง ไม่รู้ผลแพ้ชนะกันสักที
แล้วฮิโระก็นึกอะไรออกขึ้นมาอย่างหนึ่ง แล้วบอกว่า " ถ้าเล่นกัน 2 คน โอกาสที่จะเสมอกันคงไม่มากเท่านี้หรอก "
ถามว่า คำพูดนี้ถูกต้องหรือไม่ ?

วันหลังค่อยมาต่อนะค๊ะ !! วันนี้เหนื่อยมากเลย บายค่ะ :)

1. เป็น
2. เป็น
3. เป็น
4. ไม่เป็น
5. เป็น
6. ไม่เป็น
7. เป็น
ปริศนา 1 ไม่จริงครับเพราะนัตสึอาจจะรักก็ได้

ช่วยตรวจสอบดูด้วยนะครับ พอดีทดไว T T

สีดำ = มนุษย์ พูดจริง
สีบรอนซ์ = นางฟ้า พูดจริง
สีทอง = ปีศาจ พูดเท็จ