โจทย์ปลายภาค 4 ข้อครับ
 

1) y แปรผันเกี่ยวเนื่องกับ x และ z และแปรผันผกผันกับ n ถ้า x = 5, y = 20, z = 2, n = 1 จงหาค่าของ y เมื่อกำหนด x = 10, z = 3, n = 12
1) 2 2) 3 3) 4 4) 5 5) 6

2) ในปีการศึกษา 2553 มีผู้สมัครสอบเข้าเป็น นตท. (ทอ.) ซึ่งกำลังศึกษาชั้น ม.3 คิดเป็นร้อยละ 55 ที่เหลือเป็นนักเรียนชั้น ม.4 ทั้งหมด แต่หลังจากที่ประกาศผลสอบรอบแรกพบว่า ผู้ที่สอบผ่านเป็นนักเรียนชั้น ม.3 ร้อยละ 85 และในจำนวนผู้ที่สอบไม่ผ่านเป็นนักเรียนชั้น ม.3 ร้อยละ 45 อยากทราบว่าผู้ที่สอบได้ทั้งหมด คิดเป็นร้อยละเท่าไรของผู้สมัครสอบทั้งหมด
1) ร้อยละ 10 2) ร้อยละ 15 3) ร้อยละ 20 4) ร้อยละ 25 5) ร้อยละ 30


3) คะแนนสอบของนักเรียน 7 คน ซึ่งเป็นจำนวนเต็ม มีการเรียงลำดับดังนี้ 1, 3, x, y, z, 8 และ 10 มีค่ามัธยฐานเท่ากับ 8 ค่าฐานนิยมเท่ากับ 8 และค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับ 6 จงหาค่า x
1) 4 2) 5 3) 6 4) 7 5) 8

4) ข้อมูลชุดหนึ่งมีค่าดังนี้ 7, 5, 3, 8, a, b, a + b, 4, 1, 2 โดยที่ a, b เป็นจำนวนเต็มบวก ซึ่ง a, b > 5 และ a > b ถ้าค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลชุดนี้มีค่าเท่ากับ 5.8 แล้ว จงหาค่าของ a ? b
1) 0 2) 1 3) 2 4) 3
5) 4

ข้อ 1 ได้ว่า $y=\frac{2xz}{n}$ นั่นคือ $y=\frac{2(10)(3)}{12}=5$ ครับ

ข้อ 2
ให้มีคนสอบ 100 คน
ให้มีคนสอบผ่าน x คน ได้ว่า $0.15x+0.55(100-x)=45$ นั่นคือได้ $x=25$ นั่นคือ สอบได้ร้อยละ 25 ของทั้งหมด

ข้อ 3 นะคับ

$มัธยฐาน = y = 8$
$ฐานนิยม = 8$
$ค่าเฉลี่ย = \frac{1+3+x+8+z+8+10}{7} = 6$
$= x+z = 12$
$ลองสมมุติ x,z=8,4$
$จะได้ ตอบข้อ 1.x=4$

ข้อ 4 นะคับ

$ค่าเฉลี่ย = \frac{7 + 5 + 3 + 8 + a + b + a + b + 4 + 1 + 2}{10} = 5.8$
$\therefore 2a+2b = 28$

$a+b = 14$

$พิจารณา a,b > 5$

$a > b$

$จะได้ a=8$ $b=6 (a+b=14)$

$ดังนั้น a-b=2$ $ตอบข้อ 3. คับ$

ขอบคุณมากครับ สำหรับคำตอบและวิธีทำทุกข้อเลย