complex integral ครับ
ดังรูปครับ คิดยังไงครับ
คือผมกำลังคิดว่าเราสามารถใช้ความจริง(ซึ่งสามารถพิสูจน์ได้ง่ายกว่า) ที่ว่า \[ \int_0^\infty\frac{\sin x}{x}\,dx=\frac{\pi}{2} \] มาช่วยได้เหรือปล่าวครับ หรือต้องคิดใหม่เลย |
ได้ครับ ใช้แค่ integration by parts ก็ได้แล้ว ผมแสดงวิธีทำคร่าวๆเท่านั้น
จึงขอไม่เขียนในรูป limit นะครับ\[\int_0^\infty\frac{\sin^2x}{x^2}\,dx= -\int_0^\infty\sin^2x\,d\left(\frac{1}{x}\right)\]\[=-\frac{\sin^2x}{x}\bigg|_0^\infty+\int_0^\infty\frac{2\sin x\cos x}{x}\,dx\]\[= 0+\int_0^\infty\frac{\sin2x}{2x}\,d(2x)=\frac{\pi}{2}\] |
โอ้ ได้แล้ว ขอบคุณมากๆเลยครับคุณ warut
|
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 09:12 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha