Mathcenter Forum
หน้าที่ 1 จากทั้งหมด 3 1 2 3 >
แสดง 40 ข้อความของหัวข้อนี้ในหนึ่งหน้า

Mathcenter Forum (https://www.mathcenter.net/forum/index.php)
-   ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น (https://www.mathcenter.net/forum/forumdisplay.php?f=31)
-   -   เตรียมสอบสพฐ.2556 (https://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=18767)

ฟินิกซ์เหินฟ้า 02 มีนาคม 2013 21:36
เตรียมสอบสพฐ.2556
 
พี่ๆน้องๆครับ ช่วยกันPostโจทย์ที่น่าจะเป็นแนวสพฐ.
โดยที่ไม่ใช่ข้อสอบเก่านะครับ
ผมเริ่มให้ครับ
1.หาค่าต่ำสุดของx^3+1/x^3 xเป็นจำนวนบวก

lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o 02 มีนาคม 2013 21:44
อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ฟินิกซ์เหินฟ้า (ข้อความที่ 157438)
พี่ๆน้องๆครับ ช่วยกันPostโจทย์ที่น่าจะเป็นแนวสพฐ.
โดยที่ไม่ใช่ข้อสอบเก่านะครับ
ผมเริ่มให้ครับ
1.หาค่าต่ำสุดของx^3+1/x^3
$\lim_{x \to -\infty}x^3+\frac{1}{x^3}= -\infty$

lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o 02 มีนาคม 2013 21:53
2.
กำหนดให้ x เป็นสมาชิกของจำนวนจริงบวก y เป็นสมาชิกของจำนวนจริง

จงหาว่า $x^2+\frac{1}{x^2}+y^4+2y^2$ มีค่าต่ำสุดหรือไม่ ถ้ามีจงแสดงวิธีหา

lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o 02 มีนาคม 2013 21:56
อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ฟินิกซ์เหินฟ้า (ข้อความที่ 157438)
พี่ๆน้องๆครับ ช่วยกันPostโจทย์ที่น่าจะเป็นแนวสพฐ.
โดยที่ไม่ใช่ข้อสอบเก่านะครับ
ผมเริ่มให้ครับ
1.หาค่าต่ำสุดของx^3+1/x^3 xเป็นจำนวนบวก
จาก AM-GM

$x^3+\frac{1}{x^3} \geqslant 2$

lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o 02 มีนาคม 2013 22:01
ขอวิธีทำด้วยครับ

lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o 02 มีนาคม 2013 22:04
โจทย์นี้เป็นโจทย์ที่ผมได้จากครูตอนเปิดเทอม ม1 ไม่รู้ว่าจะง่ายสำหรับแนว สพฐ รึเปล่า

(2556-a)(2556-b)(2556-c)(2556-d)(2556-e)=2013

จงหาค่าต่ำสุดของ a+b+c+d+e

(สพฐ นี่รอบแรกหรือรอบสองครับ)

artty60 03 มีนาคม 2013 09:03
อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ฟินิกซ์เหินฟ้า (ข้อความที่ 157447)
น่าจะ3นะครับ
แล้วที่จุด(1,0)ล่ะครับ ใช่2รึเปล่า

artty60 03 มีนาคม 2013 09:26
อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o (ข้อความที่ 157449)
โจทย์นี้เป็นโจทย์ที่ผมได้จากครูตอนเปิดเทอม ม1 ไม่รู้ว่าจะง่ายสำหรับแนว สพฐ รึเปล่า

(2556-a)(2556-b)(2556-c)(2556-d)(2556-e)=2013

จงหาค่าต่ำสุดของ a+b+c+d+e

(สพฐ นี่รอบแรกหรือรอบสองครับ)
ควรบอกด้วยว่า a,b,c,d และ e เป็นสมาชิกของจำนวนอะไร

banker 03 มีนาคม 2013 11:34
อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o (ข้อความที่ 157449)
โจทย์นี้เป็นโจทย์ที่ผมได้จากครูตอนเปิดเทอม ม1 ไม่รู้ว่าจะง่ายสำหรับแนว สพฐ รึเปล่า

(2556-a)(2556-b)(2556-c)(2556-d)(2556-e)=2013

จงหาค่าต่ำสุดของ a+b+c+d+e

(สพฐ นี่รอบแรกหรือรอบสองครับ)
$ a, \ b, \ c, \ d, \ e \ $ เป็นจำนวนเต็ม

$(2556-a)(2556-b)(2556-c)(2556-d)(2556-e)=2013 = 3 \times 11 \times 61 \times (-1) \times (-1)$

$(2556-a) = 3 \ \ \to \ a = 2553$
$(2556-b) = 11 \ \ \to \ b = 2545$
$(2556-c) = 61 \ \ \to \ c = 2495$
$(2556-d) = -1 \ \ \to \ d = 2557$
$(2556-e) = -1 \ \ \to \ e = 2557$

$a+b+c+d+e = 2,553+2,545+2,495+2,557+2,557 = 12,707$


EDIT

มาคิดดูอีกที น่าจะมีเงื่อนไข $ a, \ b, \ c, \ d, \ e \ $ เป็นจำนวนเต็มและมีค่าต่างกัน

$(2556-a)(2556-b)(2556-c)(2556-d)(2556-e)=2013 = (-3) \times 11 \times 61 \times (1) \times (-1)$

$(2556-a) = -3 \ \ \to \ a = 2559$
$(2556-b) = 11 \ \ \to \ b = 2545$
$(2556-c) = 61 \ \ \to \ c = 2495$
$(2556-d) = 1 \ \ \to \ d = 2555$
$(2556-e) = -1 \ \ \to \ e = 2557$

$a+b+c+d+e = 2,559+2,545+2,495+2,555+2,557 = 12,711$

~ArT_Ty~ 03 มีนาคม 2013 12:28
อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ banker (ข้อความที่ 157469)
$ a, \ b, \ c, \ d, \ e \ $ เป็นจำนวนเต็ม

$(2556-a)(2556-b)(2556-c)(2556-d)(2556-e)=2013 = 3 \times 11 \times 61 \times (-1) \times (-1)$

$(2556-a) = 3 \ \ \to \ a = 2553$
$(2556-b) = 11 \ \ \to \ b = 2545$
$(2556-c) = 61 \ \ \to \ c = 2495$
$(2556-d) = -1 \ \ \to \ d = 2557$
$(2556-e) = -1 \ \ \to \ e = 2557$

$a+b+c+d+e = 2,553+2,545+2,495+2,557+2,557 = 12,707$
ถ้าผมเปลี่ยนเป็น $(2556-a)(2556-b)(2556-c)(2556-d)(2556-e)=2013 = (-3) \times (-11) \times (-61) \times (-1) \times 1$
จะทำให้ได้ $a+b+c+d+e$ มากขึ้น ได้มั้ยอ่ะครับ

อยากรู้อีกอย่างอ่ะครับ เวลาเราทำแล้วเราจะหาชุดของ 5 จำนวนแบบนี้ยังไงที่จะให้ได้มากที่สุดจริงๆอ่ะครับ

แบบว่าเราสามารถแสดงได้ว่ามันมากที่สุดแล้วจริงๆ

gnap 03 มีนาคม 2013 17:29
อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o (ข้อความที่ 157444)
2.
กำหนดให้ x เป็นสมาชิกของจำนวนจริงบวก y เป็นสมาชิกของจำนวนจริง

จงหาว่า $x^2+\frac{1}{x^2}+y^4+2y^2$ มีค่าต่ำสุดหรือไม่ ถ้ามีจงแสดงวิธีหา
$=(x+\frac{1}{x})^2+(y^2+1)^2-3$

$(x+\frac{1}{x})^2 จะต่ำสุดเป็น 2^2=4 จาก AM-GM$

$(y^2+1)^2 จะต่ำสุดเป็น 1$

$(x+\frac{1}{x})^2+(y^2+1)^2-3 จะต่ำสุดเป็น 4+1-3=2$

gnap 03 มีนาคม 2013 17:30
อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ ~ArT_Ty~ (ข้อความที่ 157476)
ถ้าผมเปลี่ยนเป็น $(2556-a)(2556-b)(2556-c)(2556-d)(2556-e)=2013 = (-3) \times (-11) \times (-61) \times (-1) \times 1$
จะทำให้ได้ $a+b+c+d+e$ มากขึ้น ได้มั้ยอ่ะครับ

อยากรู้อีกอย่างอ่ะครับ เวลาเราทำแล้วเราจะหาชุดของ 5 จำนวนแบบนี้ยังไงที่จะให้ได้มากที่สุดจริงๆอ่ะครับ

แบบว่าเราสามารถแสดงได้ว่ามันมากที่สุดแล้วจริงๆ
เค้าให้หาค่าต่ำสุดนะครับ?!

น้องเจมส์ 03 มีนาคม 2013 21:07
AM GM คืออะไรครับ

lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o 03 มีนาคม 2013 21:33
ความสัมพันธ์ของค่าเฉลี่ยนเลขคณิตกับเรขาคณิตครับ

~ArT_Ty~ 03 มีนาคม 2013 23:37
อ้างอิง:
ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ gnap (ข้อความที่ 157513)
เค้าให้หาค่าต่ำสุดนะครับ?!
จริงด้วยฮะ อ่านโจทย์ผิด ^^"


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 11:24
หน้าที่ 1 จากทั้งหมด 3 1 2 3 >
แสดง 40 ข้อความของหัวข้อนี้ในหนึ่งหน้า

Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha