*** MATHS มีกี่วิธีที่แตกต่างกันครับ ***
 

จํานวนเส้นทางทั้งหมดที่แตกต่างกันมีกี่เส้นทาง เริ่มด้วยตัว M จบด้วยตัว S เพื่อสะกดเป็นคําว่า MATHS

เริ่มจาก $M$ เดินไปหา $A$ ได้ $4$ วิธี

แต่ละ $A$ เดินไปหา $T$ ได้ $3$ วิธี

แต่ละ $T$ เดินไปหา $H$ ได้ $2$ หรือ $3$ วิธี

แต่ละ $H$ เดินไปหา $S$ ได้ $2$ หรือ $3$ วิธี

รวมมีทั้งหมด _______ วิธี

เฉลย 60 ครับ พี่ nooonuii
ผมยังเง็งๆเลยว่า 60 มันมาได้ไง

ข้อนี้อาศัยหลักการบวกอย่างเดียว

ใบ้นะครับ แทนที่เราจะหาว่าจาก M มา S มีวิธีเท่าไรนั้น(กรณีนี้นับยาก)

เราก็ควรจะหาว่าจาก S มา M มีวิธีเท่าไร (เป็นการนับที่สมมูลกัน)

พิจารณาH ตรงมุม จะเห็นว่า มีS อยู่ล้อมรอบ3ตัว นั่นก็คือ มีวิธีมาจากS มายัง H ได้3กรณี

พิจารณาH ตรงขอบ จะเห็นว่า มีS อยู่ล้อมรอบ2ตัว นั่นก็คือ มีวิธีมาจากS มายัง H ได้2กรณี

พิจารณาในทำนองเดียวกัน

พิจารณา T ตรงมุม จะเห็นว่า มี H อยู่ล้อมรอบ3ตัว นั่นก็คือ มีวิธีมาจาก H มายัง T ได้3กรณี

ซึ่งมี2กรณีที่จาก S มายัง H 2วิธี และ 1 กรณีที่จาก S มายัง H 3วิธี ฉะนั้น จาก S มายัง Tได้7วิธี อย่างอื่นก็สามารถทำได้ในกรณีเดียวกัน

สรุปแล้ว เฉลยถูกครับ

ok ได้แล้วครับ ขอบคุณพี่square1zoa ครับ

ผมว่าแนวคิดที่คุณ nooonuii ชี้แจงนะถูกต้องแล้วละครับ แต่ต้องนับกันเอาเอง :great:
เช่น จาก M ไปหา A มีอยู่ 4 ทิศทางที่ดูแล้วทั้งสี่ทางจะมีวิธีเท่ากัน(สมมาตรกัน)
ลองดูรูปก็แล้วกัน :)
Attachment 1006