สสวท.ปีก่อนๆ
ให้ $p(n)$ มีค่าเท่ากับผลคูณของตัวประกอบทั้งหมดของ $n$ จงหา $n\in N$ ที่น้อยที่สุดที่ $$p(p(2^n))>32^{989}$$
|
อย่างนี้ถูกหรือเปล่า
$p(2^{\frac{n}{2}(n+1)})>2^{5\times989}$ $(2^{\frac{{\frac{n}{2}(n+1)})}{2}({\frac{n}{2}(n+1)})+1)})>2^{5\times989}$ $2^{(\frac{n^2+n}{4})\frac{(n^2+n+2)}{2}}>2^{4945}$ $(n^2+n)(n^2+n+2)>39560$ $A^2+2A-39560>0$ $A^2+2A-k>0$ ***(คงต้องหา Kให้มันน้อยกว่าให้เฉียดที่สุดกับ 4945 ครับถึงจะทำให้ไม่เสียความหายของอสมการ ) $A^2+2A-39202>0$ $(A-197)(A+199)>0$ กลายเป็น (n^2+2n>197 หรือ n^2+2n<-199) กรณีหลังเป็นไปไม่ได้ก็พิจารณาแต่กรณีแรกครับ $n^2+2n>197$ $n^2+2n-197>0$ $n^2+2n-k>0$ ทำเหมือนกรณีบรรทัด*** $n^2+2n-195>0$ (-)(-) $(n-13)(n+15)>0$ จะได้ $n>13 ,n<-15$ จะทำให้หา n ที่น้อยที่สุดไม่ได้และมากที่สุดไม่ได้ จะเห็นว่ามันต้องมีคำตอบเป็นทั้ง + และ - ดังนั้น เราต้องให้มันเป็น เครื่องหมายเดียวกันโดยการเปลี่ยนให้จากบรรทัด(-)(-) $n^2+2n+1>0$ $n>-1$ จะได้ n ที่น้อยที่สุดคือ 0 ครับ หากเข้าใจผิดตั้งแต่ต้นหรือผิดพลาดบรรทัดไหนกรุณาชี้แนะด้วยครับ |
ใช่แล้วครับผม :great:
|
โทดคร้าบ โจทย์ไม่ครบ แก้ให้แล้ว
|
อ้างอิง:
ความจริงที่ที่ว่า $n \in N$ ไม่ต้องให้มาก็ได้มั้งนะครับผมว่า |
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 04:21 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha