X^2=2^x แล้ว x เท่ากับเท่าไร
เราห่างหายจากเลขม.ปลายไปสามปีกว่าแล้วเลยลืม พอเจอเว็บไซต์หนึ่งของฝรั่งเขาถามและเฉลยโดยเทค ln x เราเลยงงว่ามันมีที่มาจากอะไร รบกวนช่วยอธิบายให้เข้าใจได้ง่ายๆ ขึ้นไหมคะ
|
ก่อนจะอธิบายเอาคำตอบไปก่อนนะครับ...มีทั้งหมด3คำตอบที่เป็นจำนวนจริง
$1)....4$ $2)....\sqrt{2} ^{\sqrt{2} ^{\sqrt{2} ^{\sqrt{2} ^{.^{.^{.}}}}}}=2$ $3)....-[ (\frac{\sqrt{2} }{2}) ^{(\frac{\sqrt{2} }{2} )^{(\frac{\sqrt{2} }{2} )^{.^{.^{.}}}}}]\approx -0.767$ |
อ้างอิง:
อ้างอิง:
|
take ln เป็นเทคนิคการแก้สมการหรือแม้กระทั่งอสมการเพื่อจัดการกับปัญหาสมการมีเลขยกกำลัง เพราะว่าฟังก์ชั่น ln เป็นฟังก์ชั่นอินเวอร์สของเลขยกกำลังเหมือนเป็นยาถอนพิษนั่นเอง ตัวอย่างเช่น....
$2^x=x^2$ $ln(2^x)=ln(x^2)$ $(x)ln2=2lnx$ $(x)(1/2)(ln2)=lnx$ $xln(root2)=lnx$ $x=(lnx)/ln(root2)$ $x=(root2)^x$ |
ขอบคุณมากๆ เลยค่าาา ตอนแรกนึกว่าจะไม่มีใครตอบเสียแล้ว ที่คุณทำเราเข้าใจมากขึ้นแล้ว ตอนม.ปลายเรื่อง log เราก็งงๆ เรื่อง ln นี่แหละค่ะ แต่เราสงสัยว่าถ้าไม่ใช้ ln แต่ใช้ log ฐานอื่นแทนจะได้ไหมคะ
|
อ้างอิง:
|
มีวิธีtake lnสวยๆอีกวิธีหนึ่งครับค่อนข้างซับซ้อนลองdirectมานะครับ
|
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 08:57 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha