ช่วยหน่อยครับ
1. ให้ p เป็นจำนวนเฉพาะที่มีค่ามากกว่า 5 จงพิสูจน์ว่า p-4 ไม่สามารถเป็นกำลังสี่ของจำนวนเต็ม
2. $2^{29}$ เป็นจำนวนเก้าหลักที่มีเลขโดดในแต่ละหลักไม่ซ้ำกันเลย จงหาว่าเลขโดด 0-9 เลขใดไม่มีใน $2^{29}$ 3. จงพิสูจน์ว่า $n^5+n^4+1$ เป็นจำนวนประกอบ เมื่อ n เป็นจำนวนเต็มที่มีค่ามากกว่า 1 |
1. $n^4+4=(n^2+2n+2)(n^2-2n+2)$
2. ตอบ 4 3. $n^5+n^4+1=(n^2+n+1)(n^3-n+1)$ |
For problem $2)$
We note that $2^{29} \equiv \text{ sum of digit }$ in modulo $9$ It is easy to see that $2^{29} \equiv 5$ in modulo $9$ And since $(1+2+...+9+0)-4 \equiv 5$ in modulo $9$ So the answer is $4$ |
เห็นด้วยกับคุณdArK lOrD ครับ
|
ขอบคุณทุกคนครับ :)
|
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 04:46 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha