เรื่อง sub set
1. ถ้า P(A) มีสมาชิก 32 ตัว และ B เป็นเซตของสับเซตแท้ของ A แล้ว P(B) จะมีสมาชิกได้มากที่สุดกี่ตัว
2. ถ้า P(P(A)) มีสมาชิก $4^{2^{5}}$ ตัว B และเป็นสับเซตแท้ของ A แล้ว P(B) จะมีสมาชิกได้มากที่สุดกี่ตัว ช่วยอธิบายตรงสีแดงๆให้หน่อยได้ม่ะครับ ผมงงมากเลยว่าทำไมทำไมข้อ 2 ถึง คิดแบบ $2^{6} - 1$ ไม่ได้คับผม ขอบคุณครับ:please: |
อ้างอิง:
กลุ่มที่ 1 คือ สับเซตที่มีสมาชิก 0 ตัว ได้แก่ เซตว่าง กลุ่มที่ 2 คือ สับเซตที่มีสมาชิก 1 ตัว ได้แก่ {1}, {2}, {3} กลุ่มที่ 3 คือ สับเซตที่มีสมาชิก 2 ตัว ได้แก่ {1, 2}, {1, 3}, {2, 3} ถ้า B เป็นสับเซตแท้ของ A ที่มี P(B) มากที่สุด แล้วจะได้ว่า B = {1, 2} หรือ B = {1, 3} หรือ B = {2, 3} ซึ่งไม่ว่า B จะเป็นเซตใดก็ตามที ก็จะมี $n(P(B)) = 2^2 = 4$ เสมอ ซึ่งเป็นสมาชิกที่มากที่สุดของ P(B) |
คือว่าผมอ่านแล้วยังงงๆ อยู่รบกวน ช่วยดูหน่อยน่ะครับว่าผมคิดผิดตรงไหน
1. n(P(A)) = 32 = $2^{5}$ จะได้ n(A) = 5 n(B) = เซตของสับเซตแท้ของ A = $2^{5} - 1$ = 31 ดังนั้น n(P(B)) = $2^{31}$ 2. n(P(P(A))) = $4^{2^{5}}$ = $2^{64}$ n(P(A)) = 64 = $2^{6}$ จะได้ n(A) = 6 n(B) = สับเซตแท้ของ A = $2^{6} - 1$ = 63 ดังนั้น n(P(B)) = $2^{63}$ ขอบคุณครับผม |
อ้างอิง:
B เป็นเซตของสับเซตแท้ของ A ดังนั้น B จะมีสมาชิกได้มากที่สุด $2^{5}-1 = 31$ ตัว แล้ว n(P(B)) จะมีสมาชิกมากที่สุด $2^{31}$ ตัว ข้อสอง : B เป็นสับเซตแท้ของ A ดังนั้น เซต B ที่มี n(P(B)) มากที่สุด จะเกิดเมื่อ n(B) ต้องมากที่สุดเท่านั้น โดยที่ B ต้องเป็นสับเซตแท้ของ A เช่น ถ้า A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} ตอบได้หรือไม่ว่า B = { .... ? ? } ถ้า A มีสมาชิก 6 ตัว แล้วแสดงว่า B ก็จะมีสมาชิกมากที่สุด 5 ตัว เช่น B = {2, 3, 4, 5, 6} นั่นคือ $n(P(B)) = 2^5$ |
:please:ขอบคุณครับ เข้าใจแล้วครับผม:please:
|
ไม่แน่ใจว่าคุณ gon อ่านโจทย์ผิดรึเปล่า มาช่วยเช็คคำตอบครับ ผมตอบ $2^{31}$ กับ $2^5$ ครับ
|
ขอบคุณครับ โทษครับผมละเมอเอง
|
เซตของสับเซตแท้ น่าจะมี31ตัวนะ
|
อ้างอิง:
น้อง PerSEiiZ แก้ไขคำตอบตามของคุณ Onasdi นะครับ. :great: |
อ้างอิง:
|
เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 05:50 |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha