ข้อสอบสมาคม ม.ต้น สอบ 5 พ.ย. 49
 

ตอนที่ 1 :sung:

ตอนที่ 2







ครบแล้วครับ 2 ตอน :yum:

scan ได้ดี แจ่มมากขอบคุณครับ.

ปล. ถ้าคุณ sck โพสต์พวกข้อสอบ เอาใส่ลงเว็บก็ได้เลยจะดีกว่านะครับ เพราะถาวรกว่า :great:

อ๋อได้ครับผมก็ว่าอย่างงั้น กลัวเวปฝากรูปพวกนี้ปิดไปเหมือนกัน
แต่เห็นมันหลายหน้าเลยเกิดอาการขี้เกียจขึ้นมา :p แฮะๆ
คุณ gon ก็อย่าลืมเก็บใว้ใส่หน้าเวปซะเลยจะได้อยู่ทนแน่นอนนะครับ

ทุกๆคนก็ช่วยๆ กันเฉลยด้วยนะครับ :D

พอจะมีคนแปะข้อสอบของม.ปลายลงมามั่งไหมครับนี้ (ไม่ได้ไปสอบหงะ)

ข้อสอบม.ปลายมีคนเอามาแปะไว้นานแล้วครับ

ใครคิดตอนที่สองข้อ 5, 15, 18, 25 ได้ช่วยคิดด้วยครับ

ข้อสอบปีนี้ไม่ยาก แต่มีน่าสนใจอยู่ไม่กี่ข้อ ดังนั้นจะลงแต่คำตอบที่ผมทดได้นะครับ หากว่าคิดได้ไม่ตรงกันหรือสงสัยวิธีทำถามได้ครับ

ตอนที่หนึ่ง
1. ง
2. ก
3. ก
4. ง
5. ก
6. ค
7. ก
8. - (ผมคิดได้ B=(72/5)A)
9. ค
10. ข
11. ค
12. ข
13. ง
14. ค
15. ข
16. ง
17. ข
18. ค
19. ข
20. ก

ตอนที่ 2
1. 18
2. 600 รูป
3. $2\sqrt5$ หน่วย
4. 11
5. (ยังคิดไม่ออกครับ)
6. - (โจทย์มีปัญหาอีกแล้วครับ ดูเหตุผลที่ความคิดเห็นของผมด้านล่าง)
7. $\hat{AMH}=15^\circ$
8. 8.5 %
9. 25 %
10. 120 คน
11. 300 คน
12. กำไร 32000 บาท
13. $y=-2x^2+8x-5$
14. $\frac13\le x\le\frac73$
15. $\sqrt[3]{\frac32}$
16. $\frac{x^2}{x^2-1}$
17. $p(x)=(x-1)(2x-1)(x-2)^2(2x-3)$
18. (ข้อนี้ผมคิด x ได้ไม่เป็นจำนวนเต็ม)
19. (4,3), (-3,-4)
20. ชนิด A 401 cm³ ชนิด B 199cm³
21. 30
22. B A C
23. 38
24. -4
25. (ข้อนี้โจทย์น่าจะ่ผิด เพราะผมคิดได้ 5 หน่วยซึ่งเป็นไปไม่ได้ตามเงื่อนไขโจทย์)

Edit: แก้ไขคำตอบตามคำท้วงของคุณ หยินหยาง ครับ

ข้อ 18. ผมก็ได้ไม่เป็นจำนวนเต็มเช่นเดียวกันครับ (ลองเช็คจากเครื่องคิดเลขแล้ว)

ผมคิดงี้อะครับ ข้อ 18 :aah:

\[
\begin{array}{l}
5x^2 - 4xy + 5x - 4y = 0 \\
5x(x + 1) - 4y(x + 1) = 0 \\
(x + 1)(5x - 4y) = 0 \\
5x = 4y \\
\end{array}
\]

แล้วเลือกค่า x,y ที่ตรงกับเงื่อนไขแล้วไม่เกิน 15 ในที่นี้ได้ (8,10),(4,5)
แต่พอตรวจคำตอบก็ไม่ตรงอะครับ :cry:

ข้อ 25. ผมคิดปริมาตรของทรงกรวยตัดได้ $\frac{13}{12}\pi$

ให้ $h$ แทนความสูงที่ต้องการ ดังนั้นสมการที่เราต้องแก้คือ $$\pi(1.5)^2h +\frac{13}{12}\pi +\pi(0.5)^2(4-1-h) =\left( 0.75+\frac{133}{12} \right)\pi$$ ซึ่งจะพบว่า $h=5$ เท่ากับคุณ nongtum ครับ

ฮูเร...รับคะแนนกันถ้วนหน้า :laugh: (รึเปล่า :rolleyes: )

ข้อ 5. ตอนที่ 2 น่าจะมีปัญหานะครับ ถ้าผมคิดไม่ผิด ไม่ว่า $A'$ จะอยู่ที่ใดบน $BC$ เราก็จะได้ว่า $A'D'$ เป็นเส้นสัมผัสวงกลมเหมือนกันหมด แต่ความยาวเส้นรอบรูปของสามเหลี่ยม $ECA'$ นั้นขึ้นกับว่า $A'$ อยู่ที่ใดบน $BC$ คำตอบจึงไม่แน่นอนขึ้นกับตำแหน่งของ $A'$ อยากให้คนอื่นๆลองมาช่วยกันเช็คข้อนี้หน่อยครับ

คุณ nongtum ครับ!
ผมมีขอสังสัยดังนี้ครับ
ตอนที่ 1
ข้อ 10. ผมได้คำตอบข้อ ข คือ 6 ชุด คือ
5-12-13
6-8-10
8-15-17
9-12-15
12-16-20
15-20-25
ข้อ 19. ผมได้คำตอบข้อ ข คือ 54.5
ผมหา a ได้ 30 และหา b ได้ 40

ตอนที่ 2
ข้อ 6. ผมได้คำตอบดังนี้
มุม ACB = 40 องศา, มุม ADC = 75 องศา,มุม BDC = 35 องศา
ข้อ 23. ผมหาคำตอบได้ดังนี้ คือ 38 เมื่อ X = -2, Y = 4
ข้อ 24. หา K = - 4^1/3 -1 เพราะฉะนั้น (K +1)³ = -4

ชอบคุณครับ

ขอบคุณที่ช่วยแย้งครับ ไล่ไปทีละข้อนะครับ

ตอนแรกข้อ 10 คุณหยินหยางคงลืมนับ 24,10,26 ไปแน่ๆ
ตอนแรกข้อ 19 ตอนที่สองข้อ 23, 24 คุณหยินหยางตอบถูกแล้วครับ

ตอนที่สองข้อ 6 ผมลองมาทดอีกทีคิดว่าข้อนี้มีปัญหาแบบนี้ครับ
เพราะ $\hat{CPA}=\hat{CTA}+\hat{TCP}=75^\circ$ จะได้ $\hat{PAB}=180-75-75=30^\circ$
AT,CT เป็นเส้นสัมผัส ดังนั้น $\hat{PAB}=\hat{ACB}=30^\circ$ และ $\hat{PCT}=\hat{BAC}=35^\circ$
แต่ $\hat{PBA}=\hat{ACB}+\hat{BAC}=65^\circ\ne75^\circ$

คุณ nongtum ครับ
แต่โจทย์ตอนที่ 1 ข้อที่ 10 โจทย์บอกว่า X มากกว่า 3 แต่ X น้อยกว่า Y น้อยกว่า 24 นะครับ ดังนั้น X และ Y จะเป็น 24 ไม่ได้ครับ

และโจทย์ตอนที่ 2 ข้อที่ 6
\overline{ CT } เป็นเส้นสัมผัส และจาก ทฤษฎีบท มุมที่เกิดขึ้นจากเส้นสัมผัสจดกับคอร์ดย่อมเท่ากับมุมที่อยู่ในส่วนของวงกลมตรงกันข้าม ดังนั้น โจทย์กำหนดให้ มุม TCP = 35 องศา = มุม CAB
แต่ มุม CAB = มุม BDC = 35 องศา และ มุม ABP = 75 องศา (โจทย์กำหนด) = มุม CAB + มุม ACB
ดังนั้น มุม ACB = 75-35 = 40 องศา

ใช่ครับ ถ้างั้นมันก็จะเหลือแค่ห้าชุด เพราะ 15,20,25 ก็ใช้ไม่ได้
ส่วนตอนที่ 2 ข้อ 6 ลองอ่านที่ผมเขียนข้างบนอีกรอบ ผมไม่ได้บอกว่าที่คุณคิดมาผิดนะ เพียงแต่ว่าโจทย์ข้อนี้พอคิดอีกแบบแล้วมันมีปัญหาครับ

คุณ nongtum ครับ มี 6 ชุดครับ 15, 20, 25 เพราะ z= 25 ได้ครับ