Mathcenter Forum

Mathcenter Forum (https://www.mathcenter.net/forum/index.php)
-   ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น (https://www.mathcenter.net/forum/forumdisplay.php?f=31)
-   -   โจทย์ไม้ขีดไฟ (https://www.mathcenter.net/forum/showthread.php?t=18192)

apollo_thesun 23 มกราคม 2013 04:25

โจทย์ไม้ขีดไฟ
 
มีไม้ขีดไฟขนาดเท่ากัน ยาว 1 นิ้ว จำนวน 102 ก้าน จะสามารถนำมาต่อกัน สร้างเป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า ทุกขนาด ได้กี่รูป

lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o 23 มกราคม 2013 09:19

ถ้า ต้องใช้ไม้ครบทุกไม้
ให้ไม้ขีดไฟยาว ไม้ละ 1 หน่วย
ตัวประกอบบวกของ 102 คือ 1,2,3,6,17,34,51,102

เลขเหล่านี้ความยาวรอบรูป 3 เหลี่ยมด้านเท่า ซึ่งต้องหารด้วย 3 ลงตัว
มีเพียง 3 6 51 102

สร้างสามเหลี่ยมด้านเท่าความยาวรอบรูป 3 หน่วยได้ 34 รูป
สร้างสามเหลี่ยมด้านเท่าความยาวรอบรูป 6 หน่วยได้ 17 รูป
สร้างสามเหลี่ยมด้านเท่าความยาวรอบรูป 51 หน่วยได้ 2 รูป
สร้างสามเหลี่ยมด้านเท่าความยาวรอบรูป 102 หน่วยได้ 1 รูป

รวมสามารถสร้างได้ 34+17+2+1=54 รูป

Scylla_Shadow 23 มกราคม 2013 09:37

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o (ข้อความที่ 154934)
ถ้า ต้องใช้ไม้ครบทุกไม้
ให้ไม้ขีดไฟยาว ไม้ละ 1 หน่วย
ตัวประกอบบวกของ 102 คือ 1,2,3,6,17,34,51,102

เลขเหล่านี้ความยาวรอบรูป 3 เหลี่ยมด้านเท่า ซึ่งต้องหารด้วย 3 ลงตัว
มีเพียง 3 6 51 102

สร้างสามเหลี่ยมด้านเท่าความยาวรอบรูป 3 หน่วยได้ 34 รูป
สร้างสามเหลี่ยมด้านเท่าความยาวรอบรูป 6 หน่วยได้ 17 รูป
สร้างสามเหลี่ยมด้านเท่าความยาวรอบรูป 51 หน่วยได้ 2 รูป
สร้างสามเหลี่ยมด้านเท่าความยาวรอบรูป 102 หน่วยได้ 1 รูป

รวมสามารถสร้างได้ 34+17+2+1=54 รูป

แล้วผมจำเป็นต้องใช้ไม้ขีดไฟครบรึเปล่า ในการสร้างสามเหลี่ยมด้านเท่าครั้งนี้อ่าครับ

apollo_thesun 23 มกราคม 2013 15:40

อ้างอิง:

ข้อความเดิมเขียนโดยคุณ lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o (ข้อความที่ 154934)
ถ้า ต้องใช้ไม้ครบทุกไม้
ให้ไม้ขีดไฟยาว ไม้ละ 1 หน่วย
ตัวประกอบบวกของ 102 คือ 1,2,3,6,17,34,51,102

เลขเหล่านี้ความยาวรอบรูป 3 เหลี่ยมด้านเท่า ซึ่งต้องหารด้วย 3 ลงตัว
มีเพียง 3 6 51 102

สร้างสามเหลี่ยมด้านเท่าความยาวรอบรูป 3 หน่วยได้ 34 รูป
สร้างสามเหลี่ยมด้านเท่าความยาวรอบรูป 6 หน่วยได้ 17 รูป
สร้างสามเหลี่ยมด้านเท่าความยาวรอบรูป 51 หน่วยได้ 2 รูป
สร้างสามเหลี่ยมด้านเท่าความยาวรอบรูป 102 หน่วยได้ 1 รูป

รวมสามารถสร้างได้ 34+17+2+1=54 รูป

ความคิดแหลมคมเฉียบขาดครับ :great:


เวลาที่แสดงทั้งหมด เป็นเวลาที่ประเทศไทย (GMT +7) ขณะนี้เป็นเวลา 03:03

Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Modified by Jetsada Karnpracha